山东省13市2016届高三3月模拟数学理试题分类汇编排列组合二项式定理、定积分一、排列组合1、（滨州市2016高三3月模拟）某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师到3个边远地区支教，每地至少1人，其中甲和乙一定不去同一地区，甲和丙必须去同一地区，则不同的选派方案共有（A）27种（B）30种（C）33种（D）36种2、（济宁市2016高三3月模拟）将4名大学生分配到A,B,C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人.若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有A.36种B.30种C.24种D.20种3、（潍坊市2016高三3月模拟）将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰有1个盒子和有2个连号小球的所有不同放法有___________种.（用数字作答）4、（枣庄市2016高三3月模拟）从2名语文老师、2名数学老师、4名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文老师、数学老师、英语老师都至少有一人的选派方法种树为.（用数字作答）5、（淄博市2016高三3月模拟）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是A.72B.120C.144D.168参考答案：1、B2、C3、184、445、B二、二项式定理1、（德州市2016高三3月模拟）展开式中的系数为＿＿2、（菏泽市2016高三3月模拟）若的展开式中项系数为20，则的最小值为（）A.4B.3C.2D.13、（济宁市2016高三3月模拟）若的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为，则直线与曲线所围成的封闭区域面积为▲.4、（临沂市2016高三3月模拟）已知的展开式中所有项的系数和为，则5、（青岛市2016高三3月模拟）在二项式的展开式中，常数项等于________（用数字作答）；6、（日照市2016高三3月模拟）的展开式中，含次数最高的项的系数是_________（用数字作答）.7、（泰安市2016高三3月模拟）设二项式的展开式中的系数为A，常数项为B，若B=44，则▲.8、（烟台市2016高三3月模拟）已知，则二项式的展开式中的系数为9、（淄博市2016高三3月模拟）二项式的展开式中的系数为，则.10、（济南市2016高三3月模拟）二项式展开式中的常数项为.参考答案：1、102、C3、4、5、12156、－647、－38、－809、10、【答案】20【解析】中的通项为，若为常数项，则，.三、定积分1、（菏泽市2016高三3月模拟）已知函数的部分图像如图所示，向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数.通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为39，由此可估计的值约为（）A.B.B.C.D.2、（潍坊市2016高三3月模拟）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M，则点M恰好取自阴影部分的概率为__________.参考答案：1、D2、
