高中数学 第四章 函数应用 课时作业21 实际问题的函数建模（含解析）北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP免费

课时作业21实际问题的函数建模时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中电动车存车费是每辆一次0.3元，自行车存车费是每辆一次0.2元．若自行车存车量为x辆次，存车总收入为y元，则y关于x的函数关系式是(D)A．y＝0.1x＋800(0≤x≤4000)B．y＝0.1x＋1200(0≤x≤4000)C．y＝－0.1x＋800(0≤x≤4000)D．y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)解析：因为自行车存车量为x辆次，所以电动车存车量为(4000－x)辆次，所以y＝0.2x＋0.3(4000－x)＝－0.1x＋1200，故选D.2．某人2014年1月1日到银行存入a元，年利率为x，若按复利计算，则到2019年1月1日可取款(A)A．a(1＋x)5元B．a(1＋x)4元C．[a＋(1＋x)5]元D．a(1＋x5)元解析：2014年1月1日到银行存入a元，到2015年1月1日本息共a(1＋x)元，作为本金转入下一个周期，到2016年1月1日本息共a(1＋x)(1＋x)＝a(1＋x)2(元)，因此，到2019年1月1日可取款a(1＋x)5元，故选A.3．某企业生产总值的月平均增长率为P，则年平均增长率为(C)A．(1＋P)11B．(1＋P)12C．(1＋P)12－1D．(1＋P)11－1解析：设年平均增长率为x，∴1·(1＋x)＝1·(1＋P)12，∴x＝(1＋P)12－1，故选C.4．在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的图像大致为(D)解析：易知此函数模型为指数函数模型y＝(1＋10.4%)x，过(0,1)点，故选D.5．下列函数关系中，可以看作是指数型函数y＝kax(k∈R，a＞0且a≠1)模型的是(B)A．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系D．信件的邮资与其重量间的函数关系解析：A：竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系，是二次函数关系；B：我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系，是指数型函数关系；C：如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系，是反比例函数关系；D：信件的邮资与其重量间的函数关系，是正比例函数关系．故选B.6．生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，它可以表示为商品数量的函数，现知一企业生产某种商品的数量为x件时的成本函数为c(x)＝20＋2x＋x2(万元)，若售出一件商品收入是20万元，那么该企业为获取最大利润，应生产这种商品的数量为(A)A．18件B．36件C．22件D．9件解析：y＝20x－c(x)＝20x－20－2x－x2＝－x2＋18x－20.∴x＝18时，y有最大值．7．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂．已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，且荷叶20天可以完全长满池塘水面．当荷叶覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了(C)A．10天B．15天C．19天D．2天解析：荷叶覆盖水面面积y与生长时间x的函数关系式为y＝2x.当x＝20时，长满水面，所以生长19天时，布满水面一半．8．某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为(B)A．略有盈利B．略有亏损C．没有盈利也没有亏损D．无法判断盈亏情况解析：设该股民购这支股票的价格为a，则经历n次涨停后的价格为a(1＋10%)n＝a×1.1n，经历n次跌停后的价格为a×1.1n×(1－10%)n＝a×1.1n×0.9n＝a×(1.1×0.9)n＝0.99n·a0)，则A＝t2.∴D＝at－t2＝－(t－a)2＋a2.∴当t＝a，即A＝a2时，D取最大值．10．里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为6级；...