河南省六市联考高考数学一模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

河南省六市联考2015届高考数学一模试卷（文科）一．选择题：1．已知集合A={x|x2＞1}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=()A．{x|x＜﹣1}B．{x|＞0}C．{x|x＞1}D．{x|x＜﹣1或x＞1}2．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于()A．B．C．﹣D．23．在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=()A．22B．23C．24D．254．函数y=的图象可能是()A．B．C．D．5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是()A．3B．4C．6D．86．设a=cos2°﹣sin2°，b=，c=，则有()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b17．已知正数x，y满足，则的最小值为()A．1B．C．D．8．将奇函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A≠0，ω＞0，﹣＜ϕ＜）的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为()A．6B．3C．4D．29．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是()A．1B．2C．3D．410．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，，则b的值为()A．B．C．D．11．已知点A（0，2），抛物线C1：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：，则a的值等于()A．B．C．1D．412．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．x﹣10245f（x）121.521下列关于函数f（x）的命题：①函数f（x）的值域为[1，2]；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a最多有4个零点．其中正确命题的个数为()2A．0B．1C．2D．3二．填空题：本大题共四小题，每小题5分．13．已知向量和，，其中，且，则向量和的夹角是__________．14．已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都等于1，则三棱锥P﹣ABC的内切球的表面积__________．15．过椭圆的中心任作一直线交椭圆于P、Q两点，F是椭圆的一个焦点，则△PQF面积的最大值是__________．16．已知函数f（x）=（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e，1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=14．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：+1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和．18．某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率第1组[60，70）M0.26第2组[70，80）15p第3组[80，90）200.40第4组[90，100]Nq3合计501（Ⅰ）写出M、N、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；（Ⅱ）若成绩在90分以上的学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；（Ⅲ）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率．19．如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．20．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．21．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（a为实数）．（Ⅰ）当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（Ⅲ）若存在两不等实根x1，x2∈[，e]，使方程g（x）=2exf（x）成立，求实数a的取值范围．4请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多...