第一节随机抽样A级·基础过关|固根基|1.(2019届济南模拟)高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()A．13B．17C．19D．21解析：选C因为47－33＝14，所以由系统抽样的定义可知，样本中的另一个学生的编号为5＋14＝19.2．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是()A．5B．7C．11D．13解析：选B间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数为7.3．(2019届福州综合质量检测)在检测一批相同规格共500kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为()A．2.8kgB．8.9kgC．10kgD．28kg解析：选B由题意，可知抽到非优质品的概率为，所以这批航空用耐热垫片中非优质品约为500×≈8.9(kg)，故选B．4．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员有120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，6解析：选D因为＝，故各层中依次抽取的人数分别为160×＝8，320×＝16，200×＝10，120×＝6.5．(2019届南昌模拟)某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为30，那么n＝()A．860B．720C．1020D．1040解析：选D根据分层抽样方法，得×81＝30，解得n＝1040.故选D．6．(2019届南昌模拟)我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)．现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过()A．6粒B．7粒C．8粒D．9粒解析：选B由题意得，×100%≤3%，解得n≤7.05，所以若这批米合格，则n不超过7粒．1故选B．7．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是()A．3B．4C．5D．6解析：选B因为35÷7＝5，所以可将编号为1～35的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间[139，151]上共有20个数据，分在4个小组中，每组取1人，共取4人．8．(2019届郑州模拟)一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在笫7组中抽取的号码是________．解析：因为m＝6，k＝7，m＋k＝13，所以在第7小组中抽取的号码是63.答案：639．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样本的容量n＝________.解析：因为分层抽样为等比抽样，所以＝，解得n＝80.答案：8010．(2019届成都龙泉联考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4∶3∶3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为80的样本，则应从高一年级抽取________名学生．解析：从高一年级抽取的学生人数为80×＝32.答案：3211．为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”“锻炼”“看电视”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制了如图所示的统计图．根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名市民；(2)补全条形统计图；(3)该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内“锻炼”的人数．解：(1)本次共调查的市民人数为800÷40%＝2000.(2)晚饭后选择“其他”的人数为2000×28%＝560，晚饭后选择“...
