江苏省宿迁中学2010届高三数学自检（4）时间：120分钟满分：160分一、填空题：（14小题，每小题5分，共70分，把答案填写在答题纸指定的横线上）1.已知命题p：—1≤4x—3≤1，命题q：≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是2.将函数y=f(x)的图像沿x轴向右平移2个单位得图像C，C关于y轴对称的函数图像为，则y=f(x)的解析式为3.若函数的定义域为R，则a的取值范围为4.关于x的方程没有负实根，则a的取值范围是5．已知定义在R上的函数，其中函数y=g(x)的图像是一条连续曲线，方程f(x)=0在下面范围内必有实数根。①（0，1）②（1，2）③（2，3）④（3，4）6.已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的取值范围是7.已知集合，则k的取值范围是8.当a>0且a≠1时，函数的图像恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则的最小值为9.当x∈R时，函数y=f(x)满足：f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x)，且，，则f(2007)=10．若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是11.已知函数满足对任意都有成立，则a的取值范围是12.函数，若f(2)+f(a)=2，则a的所有可能值为13.设定义域为R的函数，求关于x的方程有7个不同实数解的充要条件是14.已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，当，且时，都有。给出下列命题：①f(3)=0；②直线x=—6是函数y=f(x)的图像的一条对称轴；③函数y=f(x)在[—9，—6]上为增函数；④函数y=f(x)在[—9，9]上有四个零点；其中所有正确命题的序号为二、解答题：（本大题6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在指定的方框内）15.设，（1）若，求x的值.(2)判断函数上的单调性.16.设集合（1）若求a的值.(2)若，求a的取值范围.17．已知mR，设P：不等式；Q：函数在(－,+)上有极值．若P且Q为真命题，求m的取值范围．18.某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米。余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩。经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素。记余下工程的费用为y万元。（1）试写出y关于x的函数关系式；（2）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？19.(a>1,且)(1)求m值；(2)求g(x)的定义域奎屯王新敞新疆；(3)若g(x)在上恒正，求a的取值范围.20.已知函数.(1)若f(x)的图象关于直线对称，求函数f(x)的零点；(2)在(1)的条件下，对任意的x1,x2，求证：;(3)若存在，使成立，求实数a的取值范围.
