2016年浙江省台州市九峰高中高考数学适应性试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={1，2}，则A∪B=（）A．{1}B．{0，1}C．{﹣1，0，2}D．{﹣1，0，1，2}2．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．B．C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0D．3．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（）A．B．C．D．4．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（）A．an=2n﹣1B．C．D．5．设变量x，y满足约束条件，则s=的取值范围是（）A．[1，]B．[，1]C．[1，2]D．[，2]6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．7．已知双曲线的方程为（a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．已知函数，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围为（）A．k≤0B．k≥8C．0≤k≤8D．k≤0或k≥8二、填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每空4分，共36分．）9．已知sinα=，α∈（0，），则cos（π﹣α）=，cos2α=．10．函数y=2cos（﹣x），则该函数的最小正周期为，对称轴方程为，单调递增区间是．11．直线l：x﹣2y﹣1=0与圆x2+（y﹣m）2=1相切．则直线l的斜率为，实数m的值为．12．已知函数y=f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+2）﹣3，则f（6）=，f（f（0））=．13．已知向量，满足（+2）•（﹣）=﹣6，且||=1，||=2，则在上的投影为．14．若函数在（a，a+6）（b＜﹣2）上的值域为（2，+∞），则a+b=．15．在等式++=1的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2﹣ab．（1）求角C的值；（2）若b=2，△ABC的面积，求a的值．17．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1，n∈N*，令cn=，n∈N*，求数列{cncn+1}的前n项和Sn．18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分别为AP，AC的中点，AP=4，BE=．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEH；（Ⅱ）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．19．已知直线l经过抛物线x2=4y的焦点，且与抛物线交于A，B两点，点O为坐标原点．（1）求抛物线准线方程；（2）若△AOB的面积为4，求直线l的方程．20．设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f（x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=﹣2交于A、B两点，且|AB|=4（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．2016年浙江省台州市九峰高中高考数学适应性试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={1，2}，则A∪B=（）A．{1}B．{0，1}C．{﹣1，0，2}D．{﹣1，0，1，2}【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解： A={﹣1，0，1}，B={1，2}，∴A∪B={﹣1，0，1，2}，故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．B．C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，f（x）=x2（x∈R），与g（x）==|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数；对于B，f（x）==1（x＞0），与g（x）==1（x＞0）的定义域相同，对应关系也相同，所以...
