2014—2015 学年度第二学期广德实验中学、津河中学高一年级联考数学学科试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合的元素个数是（ ）. A. 59 B. 31 C. 30 D. 29 2．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为 4，则此正方形的面积是( )A．16 B．64 C．16 或 64 D．无法确定3．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( )A. B．4π C．π D．2π4、在△ABC 中，三个角 A、B、C 成等差数列，则角 B 等于（ ） A． B. C. D.不能确定5、已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题:① ②③ ④其中的正确命题序是（ ）A．②③B．③④C．①②D．①②③④6、已知的面积为,,,则的周长为 7、 长方体三个面的面积分别为 2、6 和 9，则长方体的体积是( )A．6 B．3 C．11 D．128、在中,若,,,则 9、设为等差数列的前项和,公差,若,则（ ）A．B．C．D．10. 已知数列满足， （），则（ ）.A．0 B. C. D. －第 II 卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知圆锥 SO 的高为 4，体积为 4π，则底面半径 r＝________12、数列{an}的通项公式是 an=21+4n-n2,这个数列从第____项起各项都为负数.13、设等差数列中，已知，则 =______.14. 若三角形三边长之比为 3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是_____15、在中，，，则的面积的最大值为________三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、（本题 12）如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆柱的母线长为 6，底面半径为 2，求该几何体的表面积．17、（本题 12）（1）设 a>b>0，试比较与的大小．（ 2 ） 设 不 等 式的 解 集 为 A ， 不 等 式的 解 集 为 B. 若 不 等 式的解集为 A∩B，求的值.18．（本题 12）在中,内角所对的边分别是,已知.若,,求的外接圆的面积;19. （本题 12）等差数列中，已知，，，求 n. 20（本题 13）已知数列的前项和。（1）求数列的通项公式； （2）求的最值。21．（本题 14）如图，四棱锥中，,四边形是边长为的正方形，若分别是线段的中点．（1）求证：∥底面；（2...
