高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破二 小题妙解-选择题、填空题的得分策略 选择填空巧练2 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

选择填空巧练(二)计算类题目A组(时间：30分钟分数：80分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．(2015·广西桂林、防城港联考)sin600°等于()A.B.C．－D．－答案：D解析：由诱导公式，得sin600°＝sin(360°＋240°)＝sin(180°＋60°)＝－sin60°＝－.故选D.2．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f的值为()A.B．－C．2D．－2答案：A解析：设幂函数为f(x)＝xα，则f＝α＝，解得α＝，所以f(x)＝，所以f(2)＝，即log2f(2)＝log2＝.故选A.3．(2015·河南信阳二调)在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若BC＝5e1，DC＝3e2，则OC等于()A.(5e1＋3e2)B.(5e1－3e2)C.(3e2－5e1)D.(5e2－3e1)答案：A解析：在矩形ABCD中，AC＝AB＋BC＝DC＋BC，则OC＝AC＝(5e1＋3e2)．故选A.4．若函数f(x)＝x＋(x>2)在x＝x0处有最小值，则x0＝()A．1＋B．1＋C．4D．3答案：D解析：因为f(x)＝x＋＝x－2＋＋2≥2＋2＝4，当且仅当x－2＝，x＝3时等号成立．故选D.5．已知圆C经过A(5,2)，B(－1,4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是()A．(x－2)2＋y2＝13B．(x＋2)2＋y2＝17C．(x＋1)2＋y2＝40D．(x－1)2＋y2＝20答案：D解析：设圆心坐标为C(a,0)，则AC＝BC，即＝，解得a＝1，所以半径r＝＝＝2，所以圆C的方程是(x－1)2＋y2＝20.故选D.6．(2015·广西桂林、防城港联考)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若a＝2，b＝2，A＝60°，则角B等于()A．45°或135°B．135°C．60°D．45°答案：D解析：由正弦定理，有＝，得sinB＝＝＝，又b＜a，则B＝45°.故选D.7．(2015·辽宁沈阳质检(一))设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝2，公差d＝2，Sn＋2－Sn＝36，则n＝()A．5B．6C．7D．8答案：D解析：由Sn＋2－Sn＝36，得an＋2＋an＋1＝2a1＋d＝2＋2＝36，解得n＝8.故选D.8．已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a＝()A．1.30B．1.45C．1.65D．1.80答案：B解析：依题意得，＝×(0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，＝×(1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.3)＝5.25.又直线y＝0.95x＋a必过样本中心点(，)，即点(4，5.25)，于是有5.25＝0.95×4＋a，由此解得a＝1.45.故选B.9．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差答案：C解析：由题意可知，甲的成绩为4,5,6,7,8，乙的成绩为5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错；甲、乙的成绩的中位数分别为6,5，B错；甲、乙的成绩的方差分别为×[(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝2，×[(5－6)2＋(5－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2]＝，C对；甲、乙的成绩的极差均为4，D错．10．(2015·河南郑州质检)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为()A.8πB．16πC.32πD.64π答案：C解析：由三视图可知此几何体为一横放的四棱锥，其底为边长为4的正方形，高为2，其中面SAB⊥面ABCD，易知SA＝SB＝2，故可补全为以DA，SA，SB为棱的长方体，故2R＝＝＝4，∴R＝2.∴S表＝4πR2＝32π.11．(2015·山东青岛一模)已知△ABC的三边分别为4,5,6，则△ABC的面积为()A.B.C.D.答案：B解析：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a＝4,b＝5，c＝6，由余弦定理，得cosC＝＝＝，∴sinC＝＝＝，则△ABC的面积为S△ABC＝absinC＝×4×5×＝.故选B.12．设第一象限内的点满足若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值是4，则＋的最小值为()A．3B．4C．8D．9答案：B解析：作出可行域如图阴影部分所示，由z＝ax＋by(a＞0，b＞0)得y＝－x＋，平移直线y＝－x＋，由图象可知，当直线y＝－x＋经过点A时，直线y＝－x＋的截距最大，此时z最大为4.由得即A(4,4)，代入z＝ax＋by得4a＋4b＝4，即a＋b＝1.所以＋＝(a＋b)＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当＝，即a2＝b2，a＝b＝时取等号，所以＋的最小值为4.故选B.二、填空题(每小题5分，共20分)13．某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)，篮球组书画组...