章末综合测评(一)三角函数(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在①160°；②480°；③－960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是()A．①B．①②C．①②③D．①②③④C[160°角显然是第二象限角；480°＝360°＋120°是第二象限角；－960°＝－3×360°＋120°是第二象限角；1530°＝4×360°＋90°不是第二象限角．]2.若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A．4cm2B．2cm2C．4πcm2D．1cm2D[由弧长公式得2＝2R，即R＝1cm，则S＝Rl＝×1×2＝1(cm2)．]3.函数y＝cosx·tanx的值域是()A．(－1,0)∪(0,1)B．[－1,1]C．(－1,1)D．[－1,0]∪(0,1)C[化简得y＝sinx，由cosx≠0，得sinx≠±1.故得函数的值域(－1,1)．]4．三角函数y＝sin是()A．周期为4π的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数A[f(－x)＝sin＝－sin＝－f(x)，是奇函数，T＝＝4π.]5．方程sinx＝lgx的实根个数是()A．1B．2C．3D．4C[y＝sinx与y＝lgx的图像共有3个交点．]6．已知sin＝，则cos的值为()A．B．－C．－D．B[根据题意得：cos＝cos＝－sin＝－，故选B．]7．函数f(x)＝sin－1的最小值和最小正周期分别是()A．－－1，πB．－＋1，πC．－，πD．－－1,2πA[f(x)min＝－－1，T＝＝π.]8．要得到函数y＝f(2x＋π)的图像，只要将函数y＝f(x)的图像()A．向左平移π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．向右平移π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D．向右平移π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变C[把y＝f(x)的图像向左平移π个单位得到y＝f(x＋π)，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到y＝f(2x＋π)．]9．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图像关于原点成中心对称，则φ等于()A．－B．2kπ－(k∈Z)C．kπ(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)D[若函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图像关于原点成中心对称，则f(0)＝cosφ＝0，∴φ＝kπ＋(k∈Z)．]10．函数y＝2sin的图像()A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于点成中心对称D．关于直线x＝成轴对称C[由形如y＝Asin(ωx＋φ)函数图像的对称中心和对称轴的意义，分别将各选项代入检验即可，由于f＝0，故函数的图像关于点成中心对称．]11.函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则该函数的表达式为()A．y＝2sinB．y＝2sinC．y＝2sinD．y＝2sinC[由图像可知，A＝2，ω＝＝2，当x＝时，y＝2，从而有2×＋φ＝，∴φ＝，故选C．]12.在△ABC中，C>，若函数y＝f(x)在[0,1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是()A．f(cosA)>f(cosB)B．f(sinA)>f(sinB)C．f(sinA)>f(cosB)D．f(sinA)
