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河南省郑州市2008年高中毕业班第三次质量预测数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页，第I卷答在答题卡上，第Ⅱ卷答在答卷上。答在试题卷上无效。考试结束后，将本试卷、答题卡和答卷一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。参考公式如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A＋B）＝P（A）十P（B）S＝4πR2。如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）＝P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那V＝πR3么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径Pn（k）＝Pk（1一P）n－k一、选择题1．已知集合M＝{0，1，2，3，5}，N＝{0，2，4，6}，则集合M∩N为（）A．{0}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，2}2．直线3x－4y＋25＝0与圆x2＋y2＝25的位置关系是（）A．相切B．相交但不过圆心C．相交且过圆心D．相离3．函数y＝log2（x＋4）（x>0）的反函数是（）A．y＝2x＋4（x>2）B．y＝2x＋4（x>0）C．y＝2x－4（x>2）D．y＝2x－4（x>0）4．已知直线a，b与平面α，给出下列四个命题：①若a∥b，bα，则a∥α；②若a∥α，bα，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．45．“a＝－1”是“直线ax＋（2a－1）y＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件用心爱心专心115号编辑C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．设双曲线的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则｜｜的值为（）A．5B．4C．3D．27．Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是A．5B．6C．10D．128．设b是1－a和1＋a的等比中项，则a＋3b的最大值为（）A．1B．2C．3D．49．设a，b，c∈R＋，若<<，则A．c0的解集为（－∞，1）U（2，＋∞），则a＝_________．15．已知等比数列的前n项和Sn＝4n＋a，则a的值等于______________．16．设F为椭圆（a>b>0）的一个焦点，已知椭圆长轴的两个端点与F的距离分别为5和1，如果点M（a，b），N（2，k）在直线y＝kx的两侧，则k的取值范围是____________。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．用心爱心专心115号编辑2217．（本小题满分l0分）已知△ABC的内角B满足2cos2B－8cosB＋5＝0．若＝a，＝b且a·b＝－9，｜a｜＝3，｜b｜＝5，θ为a与b的夹角，求sin（B＋θ）．18．（本小题满分12分）当使用一仪器去测量一个高为70米的建筑物50次时，所得数据如下：测量值68米69米70米71米72米次数51510155（Ⅰ）根据以上数据，求测量50次的平均值；（Ⅱ）若再用此仪器测量该建筑物一次，求测得数据为70米的概率；（Ⅲ）假如再使用此仪器测量该建筑物三次，求恰好两次测得数据为71米、一次测得数据为70米的概率（三次测量互不影响）．19．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE，M是AB的中点．（Ⅰ）求证：CM⊥EM；（Ⅱ）求直线DE与平面EMC所成角的正切...