高考数学备考30分钟课堂集训系列专题7 立体几何（教师版）VIP免费

高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题7立体几何一、选择题1.(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测)右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是()A.B.C.D.【答案】B【解析】该几何体为圆台，设展开图的“虚扇形”的半径为，则所以侧面积为2．(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B【解析】当两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另外一条也垂直这个平面，故选项B中的结论正确.3．(安徽省2011年“江南十校”高三联考)已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．8B．C．D．【答案】C【解析】几何体是正方体截去一个三棱台，3111172(22)23223V.4．(北京市西城区2011年1月高三试题)如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是()ABCDBCDA正视图侧视图俯视图第4题（A）（B）（C）与平面所成的角为（D）四面体的体积为【答案】B【解析】AB=AD=1，BD=,ABAD,.平面平面,平面平面,5．(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)已知长方体，对角线与平面相交于点，则是的（）A．垂心B．外心C．内心D．重心【答案】D【解析】如图，平面与平面的交线为，显然点是的中点，且点在上，故点在的中线上，同理可得点在的中线上，即点是三边中线的交点，即为的重心。6.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是A.280162cmB.284cmC.296162cmD.296cm【答案】A【解析】该几何体是正四棱锥与正方体的组合，2221=45+442+2=80+162.2S表面积7．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若α∥b，β∥b，则α∥β．正确命题的个数是（）A．1B．3C．2D．0【答案】C【解析】由“垂直于同一平面的两直线平行”知①真；由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知②假；由“垂直于同一直线的两平面平行”知③真；易知④假，选C．8.(吉林省长春市2011届高三第二次模拟)将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折叠，其正视图和俯视图如图所示.此时连结顶点B、D形成三棱锥B－ACD，则其侧视图的面积为A.1B.C.D.【答案】C【解析】由正视图和俯视图可知，平面平面.三棱锥B－ACD侧视图为等腰直角三角形，直角边长为，∴侧视图面积为.9.(吉林省长春市2011届高三第二次模拟)四棱锥的底面为正方形，且垂直于底面，为中点，则三棱锥与四棱锥的体积比为A.1:2B.1:3第6题图正视图俯视图ABCDABCDPNC.1:4D.1:8【答案】C【解析】 为中点，∴，∴，∴1:4.10.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为,则有,当直径通过AB与CD的中点时,,故.11.(2010年全国高考宁夏卷）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】如图，P为三棱柱底面中心，O为球心，易知，所以球的半径满足：，故．12.(2010年高考重庆市理科10)到两互相垂直的异面的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（A）直线（B）椭圆（C）抛物线（D）双曲线【答案】D【解析】排除法轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除B二、填空题13.(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有能推得的条件是。（填序号）①∥，；②；③，∥；④，∥，∥。【答案】②③④【解析】由①∥，可能得到两直线垂直，平行或异面，②③④均能得到两直线垂直。14.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径，已知卫生纸的...