考点06函数的奇偶性与周期性1．函数f(x)＝1＋ln的图象大致是()【答案】D【解析】因为f(0)＝ln2＞0，即函数f(x)的图象过点(0，ln2)，所以排除A、B、C，选D
2．已知函数f(x)＝ln(|x|＋1)＋，则使得f(x)＞f(2x－1)成立的x的取值范围是()A
∪(1，＋∞)C．(1，＋∞)D
【答案】A3．已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，因此，选D
4．已知定义在上的偶函数满足：当时，，且的图像关于原点对称，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题可知函数的图像关于直线和点对称，所以函数的周期为4，则,故选C
5．设函数f(x)为偶函数，且∀x∈R，f＝f，当x∈[2,3]时，f(x)＝x，则当x∈[－2,0]时，f(x)＝()A．|x＋4|B．|2－x|C．2＋|x＋1|D．3－|x＋1|【答案】D6．如图，点在边长为1的正方形的边长，从原点出发，沿逆时针方向作速度为1的匀速运动
记点的运动时间为，点到原点的距离为，则关于函数的描述正确的是（）A．为偶函数B．恰有一个零点C．的最小正周期是4D．在上单调递增【答案】C7
如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O沿l1以1m/s的速度匀速竖直向上移动，且在t＝0时，圆O与l2相切于点A，圆O被直线l2所截得到的两段圆弧中，位于l2上方的圆弧的长记为x，令y＝cosx，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图象大致为()【答案】B8．已知f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)单调递减，设a＝－21
2，b＝－0
8，c＝2log52，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为()A．f(c)f(b)【答案】C【解析】依题意，注意到21
8>20＝1＝log55>log54＝2log52>0，又函
