高考数学 小题大练8 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

深圳市高级中学2015届文科数学小题大练（8）一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．“1a”是“)1,0(log)(aaxxfa在),0(上为增函数”的充要条件B．命题“Rx使得0322xx”的否定是：“2,230xRxx”C．“1x”是“2320xx”的必要不充分条件D．命题p：“2cossin,xxRx”，则p是真命题2．已知0a且1a，函数2()log()afxxxb在区间(,)上既是奇函数又是增函数，则函数()log||||agxxb的图象是（）3．已知),0(，且1sincos2，则2cos的值为（）A．47B．47C．47D．434．如图，在ABC△中，3ABBC，30ABC，1x是边BC上的高，则ADAC�的值等于（）A．0B．94C．4D．945．已知函数1()()2ln()fxaxxaRx，()agxx，若至少存在一个0[1,e]x，使00()()fxgx成立，则实数a的范围为（）1A．[2e，+∞）B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．（2e，+∞）6．平面四边形ABCD中，1ABADCD,2BD,BDCD⊥,将其沿对角线BD折成四面体ABCD,使平面ABD平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A．32B．3C．23D．2二、填空题7．已知*7()52nnannN，设ma为数列na的最大项，则m．8．如图，123lll、、是同一平面内的三条平行直线，1l与2l间的距离是1，2l与3l间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在123lll、、上，则ABC的边长是．l3l2l1CBA9．一种平面分形图的形成过程如下图所示，第一层是同一点出发的三条线段，长度均为1，每两条线段夹角为120°；第二层是在第一层的每一条线段末端，再生成两条与该线段成120°角的线段，长度不变；第三层按第二层的方法再在第二层每一条线段的末端各生成两条线段；重复前面的作法，直至第6层，则分形图第6层各条线段末端之间的距离的最大值2参考答案1．A．2．A．3．C．4．B．5．B6．A7．88．22139．362、∵奇函数()fx，∴22()()()log()log0aaafxfxloaxxbxxbb，∴1b，又∵()fx在(,)上是增函数，∴1a，∴当01x时，∴()log(1)agxx在(0,1)上单调递减，当1x时，()log(1)agxx在(1,)上单调递增，再由()gx是偶函数，可知A正确．5．由题意得：()()0fxgx在[1,]e上有解，即min2ln2ln0,()xaxxax，设2ln,xyx则22(1ln)0,xyx因此当1x时，min2ln()0,0xax，选B．6．根据题意，如图，可知RtABD中，1,2ABADBD，在RtBCD中，2,1,3BDCDBC,又因为平面ABD平面BCD，所以球心就是BC的中点，半径为32r，所以球的体积为：34332Vr,所以答案为:A．37．8因为527152nan，所以当7n≤时，1na；当8n时，5271+852na，所以8a为数列na的最大项，m88．2213设ABC的边长是a，则22211cos,sin,aABlABlaa22244cos,sin,aCBlCBlaa，由22coscos()ABCABlCBl得2211412,2aaaaaa解得a221.39．36第一层各条线段末端之间的距离的最大值为3，第二层各条线段末端之间的距离的最大值为23，第三层各条线段末端之间的距离的最大值为33，依次类推：第六层各条线段末端之间的距离的最大值为634