湖北省公安县博雅高三数学二轮复习第1课时《集合》教师用书★高考趋势★集合考查重点是集合的运算以及集合之间、元素与集合之间的关系，试题难度不大，常以填空题的形式出现，表现为方程、不等式的解集，函数的定义域、值域等数集问题，或者直线、圆、平面区域、向量、复数相关的点集问题。一基础再现考点1、集合及其表示。突破关键是抓住一般元素，明确元素所满足的属性：1、设集合A={(x,y)|x一y=0}，B={(x,y)|2x－3y+4=0}，则A∩B=．答:Error:Referencesourcenotfound解析：分析一般元素及其属性，集合Ａ、B都是点集，两条直线的交点即是，要注意Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound的区别。2、A、B是非空集合，定义Error:Referencesourcenotfound，若Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound=．答:Error:Referencesourcenotfound解析：在集合中定义新运算，或以课本上未出现的一些集合运算进行命题创新，也是近些年试题设计的新思路，用文字语言描述此题中集合的一般元素及其属性，可知集合A是指函数的定义域，集合B是指函数的值域，集合Error:Referencesourcenotfound是指集合A、B合并后除去公共部分的数集，作为区间型数集，可画数轴直观处理。此题若紧把Error:Referencesourcenotfound改为Error:Referencesourcenotfound呢？3、设有限集合Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound叫做集合A的和，记作Error:Referencesourcenotfound若集合Error:Referencesourcenotfound，集合P的含有3个元素的全体子集分别为Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound=．答:48解析：先确定集合p的4个元素1、3、5、7，它的四个子集中，集合P的每个元素都出现3次，故Error:Referencesourcenotfound＝3（1+3+5+7）＝48考点2、子集。注意用韦恩图、数轴、坐标系进行观察分析4、已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}，全集为R，若A∁RB，则实数m的取值范围是答:(－∞，－2]∪[7，＋∞)．解析：化简集合后用数轴比较，化简A＝{x|-2≤x≤4}，B＝{x|m－3≤x≤m，m∈R}，集合∁RB＝{x|xm，m∈R}，画数轴比较端点知：m≤－2或者m－3≥4.本题把集合B改为B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3≤0，x∈R，m∈R}呢?则不宜化简集合B,思路是构造函数看图象。5、已知集合Error:Referencesourcenotfound，则集合A的真子集的个数为．答:7解析:化简集合Error:Referencesourcenotfound,真子集有Error:Referencesourcenotfound个6、已知集合A＝Error:Referencesourcenotfound，Z＝Error:Referencesourcenotfound，全集为R，若Error:Referencesourcenotfound，则实数a的取值范围是用心爱心专心1．答:Error:Referencesourcenotfound解析：即不等式Error:Referencesourcenotfound解集中的整数有且只有0，令Error:Referencesourcenotfound，则只须Error:Referencesourcenotfound，即有Error:Referencesourcenotfound。7、已知Error:Referencesourcenotfound均为实数，设数集Error:Referencesourcenotfound，且A、B都是集合Error:Referencesourcenotfound的子集.如果把Error:Referencesourcenotfound叫做集合Error:Referencesourcenotfound的“长度”，那么集合Error:Referencesourcenotfound的“长度”的最小值是.答:Error:Referencesourcenotfound解析：在数轴上直观描述这里的子集关系，则有Error:Referencesourcenotfound，以及两个集合的区间长度分别是Error:Referencesourcenotfound，则有Error:Referencesourcenotfound，分别考查以下两个最小值：Error:Referencesourcenotfound即可。思考改为最大值呢？考点3、交集、并集、补集。8、集合Error:Referencesourcenotfound,B={x|ax+1=0},若BError:ReferencesourcenotfoundA，则a=_______.答:Error:Referencesourcenotfound；解析：分析一般元素及其属性，两个集合都是方程的解集，化简集合时，注意到集合B为空集的情形．9、已知Error:Referencesourcenotfound,若Error:Referencesource...
