6．1不等关系与不等式的性质及一元二次不等式[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N*}，则A∩B＝()A．{2,3}B．{1,3}C．{2}D．{3}答案C解析A＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N*}＝{1,2,3}，故A∩B＝{2}，选C
2．(2017·河南百校联盟模拟)设a，b∈R，则“(a－b)a2≥0”是“a≥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析若(a－b)a2≥0，当a＝0时，a≥b不一定成立，故(a－b)a2≥0不是a≥b的充分条件；若a≥b，则(a－b)·a2≥0成立，故(a－b)a2≥0是a≥b的必要条件，故选B
3．(2016·全国卷Ⅰ)若a＞b＞1,0＜c＜1，则()A．ac＜bcB．abc＜bacC．alogbc＜blogacD．logac＜logbc答案C解析由01知ac>bc，A错误； 0bac，B错误；易知y＝logcx是减函数，∴0>logcb>logca，∴logbcb>1>0，∴－alogbc>－blogac>0，∴alogbcf(2m＋mt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－)B．(－，0)C．(－∞，0)∪(，＋∞)D．(－∞，)∪(，＋∞)答案A解析 f(x)在R上为奇函数，且在[0，＋∞)上为增函数，∴f(x)在R上是增函数，结合题意得－4t>2m＋mt2对任意实数t恒成立⇒mt2＋4t＋2m320，即x2－28x＋192f(x＋1)．当x>2时，2x－1>x＋1，要使f(2x－1)>f(x＋1)成立，则x＋1
