单元质检卷九解析几何(时间:100分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(2017宁夏石嘴山第三中学模拟,文5)双曲线C:=1的渐近线方程为y=±x,则曲线C的离心率为()A.B.C.D.3.(2017湖南岳阳一模,文9)已知直线l:=1(a>0,b>0)将圆C:x2+y2-2x-4y+4=0平分,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值为()A.8B.4C.2D.14.(2017辽宁沈阳一模,文7)圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离的差是()A.18B.6C.5D.45.(2017福建厦门一模,文2)已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线为y=x,则双曲线的离心率为()A.B.2C.D.6.(2017湖北武汉二月调考,文7)已知直线l:mx+y-1=0(m∈R)是圆C:x2+y2-4x+2y+1=0的对称轴,过点A(-2,m)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|为()A.4B.2C.4D.37.(2017江西宜春中学3月模拟,文11)若直线2x+y-4=0,x+ky-3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则此四边形的面积为()A.B.C.D.58.(2017福建南平一模,文11)已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B为切点,若四边形PACB面积的最小值是2,则k的值是()A.B.C.2D.29.(2017湖南岳阳一模,文11)已知双曲线=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=4,则双曲线的离心率为()A.+1B.2(+1)C.D.210.(2017福建莆田一模,文8)设抛物线C:y2=3x的焦点为F,点A为C上一点,若|FA|=3,则直线FA的倾斜角为()A.B.C.D.11.(2017福建龙岩一模,文11)已知离心率为的双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,M是双曲线C的一条渐近线上的点,且OM⊥MF2,O为坐标原点,若=16,则双曲线C的实轴长是()A.32B.16C.8D.412.(2017福建厦门一模,文11)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A,B是C上两动点,且∠AFB=α(α为常数),线段AB中点为M,过点M作l的垂线,垂足为N,若的最小值为1,则α=()A.B.C.D.导学号〚24190992〛二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2017北京丰台一模,文13)已知点A(1,0),B(3,0),若直线y=kx+1上存在点P,满足PA⊥PB,则k的取值范围是.14.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=2,则圆C的面积为.15.(2017山东潍坊一模,文14)已知抛物线C:y2=4x的焦点F,直线MN过焦点F且与抛物线C交于M,N两点,D为线段MF上一点,且|MD|=2|NF|,若|DF|=1,则|MF|=.16.(2017山东淄博二模,文12)过点(1,1)的直线l与圆(x-2)2+(y-3)2=9相交于A,B两点,当|AB|=4时,直线l的方程为.三、解答题(本大题共5小题,共70分)17.(14分)(2017安徽蚌埠一模,文20)已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF1F2的周长是8+2.(1)求椭圆C的方程;(2)设圆T:(x-2)2+y2=,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E,F两点,求直线EF的斜率.18.(14分)(2017吉林延边州模拟,文20)已知△ABC中,B(-1,0),C(1,0),且|AB|+|AC|=4.(1)求动点A的轨迹M的方程;(2)P为轨迹M上的动点,△PBC的外接圆为☉O1(O1为圆心),当点P在轨迹M上运动时,求点O1到x轴的距离的最小值.19.(14分)(2017河南洛阳一模,文20)已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右交点分别为F1,F2,且|F1F2|=4,A是椭圆上一点.(1)求椭圆C的标准方程和离心率e的值;(2)若T为椭圆C上异于顶点的任意一点,M,N分别为椭圆的右顶点和上顶点,直线TM与y轴交于点P,直线TN与x轴交于点Q,求证:|PN|·|QM|为定值.20.(14分)(2017湖南岳阳一模,文20)已知椭圆C:=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,|F1F2|=2,点A,B在椭圆上,F1在线段AB上,且△ABF2的周长等于4.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过圆O:x2+y2=4上任意一点P作椭圆C的两条切线PM和PN与圆O交于点M,N,求△PMN面积的最大值.21.(14分)已知F1,F2是椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点,且离心率e=,点P为椭圆上的一个动点,△PF1F2的内切圆面积的最大值为.(1)求椭圆的方程;(2)若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点,满足向量共线,共线,且=0,求||+||的取值范围.导学号〚24190994〛单元质检卷九解析几何1.C当a=3时,两直线的方程分别是3x+2y+9=0和3x+2y+4=0,此时两条直线平行成立;反...
