高中数学互斥事件与对立事件概率的应用对立事件概率公式和互斥事件概率的加法公式通常用来求情况较复杂的等可能事件的概率。一、将所求复杂事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和。例1.袋中有9个编号为1，2，……，9的小球，从中随机地取出2个，求至少有1个球的编号为奇数的概率。分析：“至少有1个球的编号为奇数”这一事件包括“恰有1个球的编号为奇数”和“2个球的编号均为奇数”这两个互斥事件，先分别求出这两个事件的概率，再根据互斥事件的概率加法公式P（A＋B）＝P（A）＋P（B），求得最后的结果。解：记“从9个球中任取2个，其中恰有1个球的编号为奇数”为事件A，“恰有2个球的编号为奇数”为事件B，则事件A、B的概率分别为：依题意，事件A和事件B互斥，由互斥事件的概率加法公式，2球中至少有1球的编号为奇数的概率是：点评：应用互斥事件的概率加法公式解题时，首先要弄清各事件是否互斥，同时要学会把一个事件分拆为几个互斥事件，做到不重不漏。二、先求较复杂事件的对立事件的概率，进而利用公式求出其概率。例2.一个箱子内有20张卡片，其号数分别为1，2，……，20，从中任取3张，其号数至少有1个为5的倍数的概率是多少？分析：当某事件A所包含的基本事件较多，而它的对立事件所包含的情形（基本事件）较少时，利用计算事件A的概率比较简捷。解：记“取出的3张中，其号数没有5的倍数的事件”为A，则所以所求概率点评：像上题中有“至多”或“至少”要求的概率题，多数应用公式进行计算。用心爱心专心
