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高考数学一轮复习 题组层级快练44(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 题组层级快练44(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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题组层级快练(四十四)1.在平面直角坐标系中,若点(-2,t)在直线x-2y+4=0的上方,则t的取值范围是()A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-1,+∞)D.(0,1)答案B解析将x=-2代入直线x-2y+4=0中,得y=1.因为点(-2,t)在直线上方,所以t>1.2.不等式y≤3x+b所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内,而点(4,4)在此区域内,则b的取值范围是()A.-8≤b≤-5B.b≤-8或b>-5C.-8≤b<-5D.b≤-8或b≤-5答案C解析由已知条件得⇒即-8≤b<-5.故选C.3.(2014·天津理)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为()A.2B.3C.4D.5答案B解析画出可行域,不难发现在点A(1,1)处目标函数z=x+2y有最小值zmin=3.选B.4.(2014·新课标全国Ⅰ文)设x,y满足约束条件且z=x+ay的最小值为7,则a=()A.-5B.3C.-5或3D.5或-3答案B解析联立方程解得代入x+ay=7中,解得a=3或-5,当a=-5时,z=x+ay的最大值是7;当a=3时,z=x+ay的最小值是7,故选B.5.(2015·东北三校一联)变量x,y满足约束条件若使z=ax+y取得最大值的最优解有无数个,则实数a的取值集合是()A.{-3,0}B.{3,-1}C.{0,1}D.{-3,0,1}答案B解析作出不等式组表示的区域如下图所示,由z=ax+y,得y=-ax+z.当-a>0时,平行直线的倾斜角为锐角,从第一个图可看出,当a=-1时,线段AC上的所有点都是最优解;当-a<0时,平行直线的倾斜角为钝角,从第二个图可看出,当a=3时,线段BC上的所有点都是最优解.故选B项.6.(2015·陕西西工大附中适应性训练)设变量x,y满足条件则点P(x+y,x-y)所在区域的面积为()A.4B.6C.8D.10答案C解析作出不等式组表示的线性区域如图①所示.可知x+y∈[4,8],x-y∈[2,6],且当x+y=4时,x-y可以取到[2,6]内的所有值;当x+y=8时,x-y=2,即△ABC所表示的区域如图②所示,则S△ABC=×4×4=8,故C正确.7.(2015·湖南常德期末协作考试)已知实数x,y满足条件则z=的最小值为()A.3+B.2+C.D.答案C解析不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.目标函数z==表示在可行域取一点与点(2,0)连线的斜率,可知过点(2,0)作半圆的切线,切线的斜率为z=的最小值,设切线方程为y=k(x-2),则A到切线的距离为1,故1=.解得k=.8.(2014·北京理)若x,y满足且z=y-x的最小值为-4,则k的值为()A.2B.-2C.D.-答案D解析作出可行域,平移直线y=x,由z的最小值为-4求参数k的值.作出可行域,如图中阴影部分所示,直线kx-y+2=0与x轴的交点为A. z=y-x的最小值为-4,∴=-4,解得k=-,故选D项.9.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为(,1),则z=OM·OA的最大值为()A.3B.4C.3D.4答案B解析画出区域D,如图中阴影部分所示,而z=OM·OA=x+y,∴y=-x+z.令l0:y=-x,将l0平移到过点(,2)时,截距z有最大值,故zmax=×+2=4.10.不等式组表示的区域为D,z=x+y是定义在D上的目标函数,则区域D的面积为__________,z的最大值为________.答案,5解析图像的三个顶点分别为(-3,-2),(2,-2),(2,3),所以面积为.因为目标函数的最值在顶点处取得,把它们分别代入z=x+y,得x=2,y=3时有zmax=5.11.已知实数x,y满足不等式组目标函数z=y-ax(a∈R).若z取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是________.答案(1,+∞)解析作出可行域,可行域为三条直线所围成的区域,则它的最大值在三条直线的交点处取得,三个交点分别为(1,3),(7,9),(3,1),所以所以a>1.12.(2015·威海一模)设x,y满足约束条件则M(x,y)所在平面区域的面积为________.答案e2-2解析画出平面区域,如图所示.M(x,y)所在平面区域的面积为exdx-S△AOB=ex-×2×1=e2-e0-1=e2-2.13.当x,y满足约束条件(k为负常数)时,能使z=x+3y的最大值为12,试求k的值.答案-9解析在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域(如图所示).当直线y=-x+z经过区域中的点A时,截距最大.由得x=y=-.∴点A的坐标为(-,-).则z的最大值为-+3(-)=-k.令-=12,得k=-9.∴所求实数k的值为-9.14.(...

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