第1讲简单几何体及其直观图、三视图1
(2016·咸阳模拟)若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是()解析：选A
选项正误原因A√主视图、左视图及俯视图都符合B×其左视图虚线应是矩形的另一条对角线C×俯视图应是矩形中加上两相邻边的中点的连线D×俯视图应是矩形被一分为二2．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中，假命题是()A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上解析：选B
因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，故A、C正确，且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故D正确，B不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立．3
(2016·太原一模)一个正三棱柱的主(正)视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的左(侧)视图的面积为()A．6B．8C．8D．12解析：选A
该三棱柱的左(侧)视图为一个矩形，由“长对正，高平齐，宽相等”的原理知，其左(侧)视图的底边长为俯视图中正三角形的高，即为2，左(侧)视图的高为3，故其左(侧)视图的面积为S＝2×3＝6，故选A
4．(2014·高考湖北卷改编)在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)．给出编号为①②③④的四个图，则该四面体的正(主)视图和俯视图分别为()A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②解析：选D
由三视图可知，该几何体的正(主)视图是一个直角三角形，三个顶点的坐标分别是(0，0，2)，(0，2，0)，(0，2，2)且内有一虚线(一顶点与另一直角边中点的连线)，故正(主)视图是④；俯视图即在底面的射影是一个斜三
