2016年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试题册上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试题册上无效.4．考试结束后，将本试题册和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.（1）若集合，，则集合为（A）（B）（C）（D）（2）已知是虚数单位，则复数的虚部是（A）（B）（C）（D）（3）已知命题：“，有成立”（为自然对数的底），则命题（A），有成立（B），有成立（C），有成立（D），有成立（4）已知，，，则的值为（A）（B）（C）（D）（5）已知向量，，且，则向量与的夹角的值为（A）（B）（C）（D）（6）若实数，满足约束条件，则的最小值是（A）0（B）1（C）（D）9（7）已知某正三棱锥的三视图如图所示，则该正三棱锥的表面积为（A）（B）（C）（D）（8）已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（A）（B）（C）2（D）（9）已知直线：（）是圆：的对称轴，过点（0，）作圆的一条切线，切点为，则线段的长为（A）2（B）（C）3（D）（10）已知是球的直径，，是球球面上的两点，是边长为的等边三角形，若三棱锥的体积为，则球的表面积为开始是否输出结束左视图3正视图俯视图（A）16（B）18（C）20（D）24（11）已知函数的定义域为，满足，又，都有，若在区间[，3]上函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围是（A）[0，]（B）[0，（C）（0，]（D）（0，]（12）若函数在处取得最大值，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）不等式的解集为.(用区间表示)（14）已知的周长为，且，则边的长为.（15）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，双曲线上一点与两焦点的距离的差的绝对值等于，且离心率，则该双曲线的焦距长为．（16）函数，，，点，和，是函数图象上相邻的两个最高点，且，是函数的一个零点，则使函数取得最大值的最小正数的值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.茎叶56789101112131468026026668862（17）（本小题满分12分）已知等差数列{}的公差，其前项和为，且等比数列{}满足，，．（Ⅰ）求数列{}的通项公式和数列{}的前项和；（Ⅱ）记数列{}的前项和为，求．（18）（本小题满分12分）如图（18）—1，已知正方形的边长为2，、分别为边、的中点，将沿折起，使平面⊥平面，如图（18）—2，点为的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求锥体的体积．（19）（本小题满分12分）某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1∶20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：分数段（分）[50，70[70，90[90，110[110，130[130，150]总计频数频率0.25（Ⅰ）求表中，的值及成绩在[90，110范围内的样本数，并估计这次考试全校高三学生数学成绩的及格率（成绩在[90，150]内为及格）；（Ⅱ）设茎叶图中成绩在[100，120范围内的样本的中位数为，若从成绩在[100，120内的样本中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求EDCABFOGEDCABFO图（18）—1图（18）—2取出的两个样本中恰有一个是数字的概率．（20）（本小题满分12分）如图，已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，过点作垂直于轴的直线交椭圆于两点，直线的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的长轴长为4，点（1，1），则在椭圆上是否存在不重合的两点，，使（是坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．（21）（本小题满分...
