高考数学二轮复习 统计2VIP专享VIP免费

高考数学二轮复习统计2【知识归纳】1.在统计中，为了考察一个总体的情况，通常是从总体中抽取一个样本，用样本的有关情况去估计总体的相应情况。这种估计大体分为两类，一类是，一类是.2.总体平均数(又称为总体期望值)描述了一个总体的平均水平。对很多总体来说，它的平均数不易求得，常用容易求得的样本平均数：对它进行估计.方差和标准差计算公式：样本方差：；样本标准差：。方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的的特征数,标准差大说明波动大.3.用样本频率分布估计总体分布由于总体分布通常不易知道,我们往往用样本的频率分布去估计的分布.一般地,样本的容量越大,估计越精确.(1)当总体中个体取不同数值很少时,其频率分布表由所取样本的不同数值及相应频率表示,其几何表示就是相应的条形图.(2)当总体中个体取不同数值很多时,用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布.4.一般地，设一个总体的个体总数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为。这种抽样方法有两种，即、。一般地，可以证明：用这种抽样的方法从个体数为N的总体中逐次抽取一个容量为的样本，那么在整个抽样过程中每个个体被抽到概率都等于.5.当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事，这时可将总体分成均匀的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样叫做。当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽取叫做.【例题精选】1.☆☆从5名男生、1名女生中随机抽取3人，检查他们的英语口语水平.在整个抽样过程中，这名女生“第一次、第二次均未被抽到，第三次被抽到”的概率是（A）A．B．C．D．【变式】☆☆用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为2的样本,则某个个体a“第一次被抽到的概率”,“第一次未被抽到,第二次被抽到的概率”,“在整个过程中被抽到的概率”分别是.【思想方法回顾】准确地化归为等可能事件的概率2.☆为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（C）A．8B．400C．96D．96名学生的成绩3.☆（06四川卷）甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（B）用心爱心专心122号编辑1（A）人，人，人（B）人，人，人（C）人，人，人（D）人，人，人4.☆在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示（B）(A)落在相应各组的数据的频数(B)相应各组的频率(C)该样本所分成的组数(D)该样本的样本容量5.☆（06年江苏卷）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.☆☆已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（D）（A）1（B）2（C）3（D）4【解析】由题意可得：x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出，设x=10+t,y=10-t,，选D6.☆已知样本：那么频率为0.3的范围是（B）(A)(B)(C)(D)7.☆心理辅导员为研究班上的男女生心理状况,对某班50名学生(其中男生30名,女生20名)采取分层抽样的法案方法，抽取一个容量为10的样本进行研究,则抽取情况的总数为(B)(A)(B)(C)(D)8.☆设n个实数,的算术平均数是,若,设,则一定有(B)（A）（B）（C）（D）9.☆某一计算机网络，有n个终端，每个终端在一天中使用的概率p，则这个网络中一天平均使用的终端个数为（B）(A)np(1-p)(B)np(C)n(D)p(1-p)10.☆☆为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（A）A．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,83【解析】由条件得前4组的频率成等比数列,,又前2组的频率为0.01,0.03,得第三、四组的频率为0.09,0.27,所以后六组的频率之和...