第三节统计、统计案例抽样方法考向聚焦高考对抽样方法的考查侧重于考查系统抽样和分层抽样中的数值计算问题,尤其是系统抽样中所抽样本的编号问题,分层抽样中各层所抽样本数量的计算等,多以小题形式出现,难度为中、低档,所占分值为4分左右1.(年四川卷,文3,5分)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为()(A)101(B)808(C)1212(D)解析:根据分层抽样的特点可知×N=96,解得N=808,故选B.答案:B.2.(年福建卷,文4)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本.已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()(A)6(B)8(C)10(D)12解析:设在高二年级的学生中应抽取的人数为x.由分层抽样的特点有30∶40=6∶x,则x=8,即在高二年级学生中应抽取8人.故选B.答案:B.3.(年重庆卷,文5)某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为()(A)7(B)15(C)25(D)35解析:设样本容量为n,则由分层抽样的特点知=,得n=15,故选B.答案:B.4.(年浙江卷,文11,4分)某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为.解析:本题主要考查分层抽样,因为560+420=980,所以560×=160.答案:1605.(年福建卷,文14,4分)一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是.解析:女运动员有98-56=42人,男女比例为:56∶42=4∶3,∴应抽取女运动员28×=12(人).答案:12本题考查分层抽样方法,属容易题.6.(年湖北卷,文11,5分)一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有人.解析:设抽取的女运动员为x人,则=,解得x=6.故抽取的女运动员为6人.答案:67.(年江苏数学,2,5分)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取名学生.解析:本题考查随机抽样中分层抽样.关键算出高二学生人数在总数中的比例.因为高二年级学生人数占总数的,样本容量为50,所以50×=15.答案:158.(年湖北卷,文11)某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家.为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市家.解析:由分层抽样的特点知应抽取中型超市400×=20(家).答案:209.(年上海卷,文10)课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4,12,8,若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为.解析: 抽取比例为=,∴丙组应抽取的城市数为×8=2.答案:210.(年山东卷,文13)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为.解析:由题意知学生总人数为150+150+400+300=1000,抽取比例为=,从丙专业抽取人数为400×=16.答案:16统计图表与数字特征的计算考向聚焦统计图表(频率分布直方图、茎叶图)与数字特征(平均数、中位数、方差)是高考的重点和热点内容,几乎每年必考,通常以茎叶图和频率分布直方图为载体,考查平均数、中位数、方差等的计算,难度为中、低档,主要以选择题、填空题形式出现,有时也可能以解答题的形式进行综合考查,所占分值5~12分备考指津(1)对于统计图表的题目,求解时,最重要的就是认真观察图表,从中发现有用的信息和数据.(2)计算平均数与方差时,要明确所有数据的个数,以防计算错误11.(年陕西卷,文3,5分)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、...
