《用关系式表示的变量间关系》精品课件B__北师大版__七年级下VIP专享VIP免费

复习:在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量。:在一个变化过程中,可以取不同数值的量叫变量.变量分为自变量和因变量.3.自变量处于主动地位,因变量处于被动地位,即因变量随着自变量的变化而变化.4.借助表格可以表示因变量与自变量间的关系.一般表格上一行表示的量是自变量,下一行表示的量是因变量,当然不是一成不变的,而是可以相互转化的.5.字母不仅可以表示数，还可以表示变量1.常量2.变量则面积y=____________.h21a△ABC的底边BC=a,BC边上的高为h,若用y表示三角形的面积，hBCA决定一个三角形面积的因素有哪些？a（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为.ABC自学指导一（5分钟）1.ABC△底边BC上的高为6cm。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形面积发生了什么变化？y=3x自变量是△ABC的底边BC长因变量是△ABC的面积y=3x表示了和之间的关系，它是变量随变化的关系式。三角形底边长x面积y（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm2变化到____cm23693x含自变量代数式因变量系数为1yx=y当三角形的面积为21cm2时，底边长为______cm；7自变量的取值要符合实际自学检测一（4分钟）1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为xcm,阴影部分的面积为y(cm2),则y与x的关系式是.y=200-4x23.圆锥的高为4，底面半径为r那么圆锥的体积V可以表示为.2πrV34hrπV231=2.圆柱的底面直径是6cm，当圆柱的高h(cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化，则V与h之间的关系式是___________hπ9Vπ3400（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为。（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm3。（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是。4cm234=rπVπ34圆锥的底面半径圆锥的体积圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，体积也随之发生变化。自学指导二（4分钟）2πrV34【归纳】关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的应变量的值。其实关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式。其优点：简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与因变量的相互关系.缺点是：求对应值时有时要经过比较复杂的计算，而且实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来.自学检测二（5分钟）1.有一边长为3cm的正方形，若边长增加时，则其面积也随之变化。（1）若边长增加了xcm，则其面积y(cm2)关于x的关系式是_______________（2）当x由3cm变化到7cm时，其面积y由________cm2变化到_________cm2y=（3+x)2361002、判断。（对的打“√”，错的打“×”）计划购买乒乓球50元，求所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系。(1)关系式为：a=50n()(2)关系式为：an=50()(3)关系式为：n=50a()××没有分清哪一个是因变量没有将因变量单独放在等号左边√常见的思维误区：（1）变化关系式写得不正确；（2）变化关系式没有将因变量单独放在等号左边；3、如图所示，梯形上底的长是a，下底的长是15，高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变。（1）梯形面积S与上底长a之间的关系式是什么？a815（4）当a＝0时，S等于什么？此时它表示的什么？（2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1），S的相应值；（3）当a每增加1时，S如何变化？(1)S=4a+60解：(2)a101112131415S(3)a每增加1时，S增加4.(4)a=0时，S=60，此时它表示的是三角形的面积.a101112131415S100104108112116120某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。x/kg12345……y/cm……依据上表数据，写出y与x之间的关系式。3.5y=3+0.5x44.555.5自学指导三（4分钟）根据表格列出关系式自学检测三（4分钟）根据表格列出关系式1、观察下表：y与x之间的关系式为___________x12345……y25101726……12xy2、某轿车油箱中原来有油40千克，现在知道行驶时间t(时)与剩下油量Q(千克)的关系如下表：行驶时间t/时剩下油量Q/千克140-624...