一、知识回顾1.图形的旋转的性质：①①、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离相等相等..②②、对应点与旋转中心所连线段的夹角、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于等于旋转角旋转角..③③、旋转前后的图形、旋转前后的图形全等全等..2.图形的旋转的作图：先连接先连接，再，再作角，最后截取作角，最后截取..二、思考(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°，你有什么发现你有什么发现??O（2）(2)(2)线段线段ACAC,,BDBD相交于点相交于点OO,,OAOA==OCOC,,OBOB==ODOD..把△把△OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??重合重合AＯDBC1.中心对称的定义ADEACB像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.例如，上图中△ABC和△ADE关于点A对称点C与点E是关于点A的对称点你还能指出其他的对称点吗？ABCABC旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，画出△画出△ABCABC；；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板为中心，把三角板旋转旋转180°180°，画出△，画出△AA′′BB′′C′C′；；A’B’C’OABC第三步第三步，，移开三角板移开三角板..合作探究合作探究::合作探究合作探究::分别连接分别连接AA’AA’,,BB’,CC’BB’,CC’。。点点OO在线段在线段AA′AA′上吗？上吗？如果在，在什么位置？△如果在，在什么位置？△ABCABC与△与△AA′′BB′′C′C′有什么关有什么关系？系？(1)(1)点点OO是线段是线段AA′AA′的中的中点点((为什么为什么?)?)（（22）△）△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△((为什么为什么?)?)OA’B’C’CBA很显然画出的△很显然画出的△A’B’C’A’B’C’与与△△ABCABC关于点关于点OO对称对称..旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，画出△画出△ABCABC；；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板为中心，把三角板旋转旋转180°180°，画出△，画出△AA′′BB′′C′C′；；第三步第三步，，移开三角板移开三角板..（1）点A′A′是点是点AA绕点绕点OO旋转旋转180°180°后得到的后得到的,,即即线段线段OAOA绕点绕点OO旋转旋转180°180°得到线段得到线段OA′,OA′,所以所以点点OO在线段在线段AA′AA′上上,,且且OA=OA′,OA=OA′,即点即点OO是线是线段段AA′AA′的中点的中点..同样地同样地,,点点OO是线段是线段BB′BB′和和CCC′C′的中点的中点..(2)在△△AOBAOB与△与△A′OB′A′OB′中中OA=OA′,OB=OB′AOB=AOB′∠∠OA=OA′,OB=OB′AOB=AOB′∠∠∴△∴△AOBA′OB′≌△AOBA′OB′≌△（（SASSAS））∴∴AB=A′B′AB=A′B′同理同理:BC=B′C′,AC=A′C′:BC=B′C′,AC=A′C′∴△∴△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△（（SSSSSS））证明如下:OA’B’C’CBA中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.（OA=OA′OA=OA′、、OB=OB′OB=OB′、、OC=OOC=OC′C′）关于中心对称的两个图形是全等图形.（△△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△）OA’B’C’CBA下图中△A′B′C′与△ABC关于点O对称,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO（（11））OA=OA′OA=OA′、、OB=OB′OB=OB′、、OC=OC′OC=OC′AC=A′C′AC=A′C′、、BC=B′C′AB=A′B′BC=B′C′AB=A′B′（（22）△）△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△找一找:AOA'解：连结OA，并在AO的延长线上截取OA'=OA，例1、(1)选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’。则A'是所求的点练习：已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’。OA'B'AB解：连结AO，并在AO的延长线上截取OA'＝OA，则得A的对称点A'连结BO，并在BO的延长线上截取OB'＝OB，则得B的对称点B'连结A'B'，则线段A'B'是所画线段例1、(2)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′....
