数学：《等比数列》课件 (2)VIP免费

复习引入)2(1ndaann1、定义2、通项公式等差数列dnaan)1(1一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差.等差数列的定义63216,8,4,2,1，，,161,81,41,21,1①5，25，125，625…，③②一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。等比数列等比数列等比数列的定义新课讲授1、定义1(0,2)nnaqqna2、通项公式11nnaaq,a12qa,)(a21123qaqqaqa,a314qa,a11nnqa等比数列等比数列例题讲解例1培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）解：由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，逐代的种子数组成等比数列，记为{an}，其中120a1，q=120，因此，10155105.2120120a答：到第5代大约可以得到种子2.5×1010粒。1、定义1(0,2)nnaqqna2、通项公式11nnaaq等比数列等比数列1、定义1(0,2)nnaqqna2、通项公式11nnaaq例2一个等比数列的第3项与第4项分别为12与18，求它的第1项与第2项。解：设这个等比数列的第1项是a1，公比是q，那么把②的两边分别除以①的两边，得把③代入①，得因此答：这个数列的第1项与第2项分别是16/3与8。1831qa1221qa23q3161a②①③82331612qaa例题讲解等比数列等比数列练习.,243,9563aaaan求为等比数列，且已知数列解：由已知，得8933121qaqa②①24395121qaqa即273q②式除以①式得解之得3q81415qaa1、定义1(0,2)nnaqqna2、通项公式11nnaaq3、性质),(Nmnqaamnmn解法二：解：由已知，得279243336qaa3q81392235qaa等比数列等比数列1、定义1(0,2)nnaqqna2、通项公式11nnaaq练习。求公比中，若等比数列qaaaaan,72,188453解:依题意,得②①72181021713184621412153qaqaqaaaqaqaqaaa②式除以①式,得44q2q3、性质),(Nmnqaamnmn等比数列等比数列等比数列。是，求证是项数相同的等比数列、已知数列nnnnbaba证明：11nnnnbaba因为例题讲解例3设数列{an}的首项为a1，公比为p;数列{bn}的首项为b1，公比为q,)()()()(21211111nnnnqbpaqbpapq它是一个与n无关的常数，为公比的等比数列。是一个以所以pqbann1、定义1(0,2)nnaqqna2、通项公式11nnaaq3、性质),(Nmnqaamnmn作业教材：练习第1题1、定义1(0,2)nnaqqna2、通项公式11nnaaq3、性质),(Nmnqaamnmn等比数列等比数列