【成才之路】-学年高中数学3.1.2事件与基本事件空间检测试题新人教B版必修3一、选择题1．一个家庭有两个小孩，则基本事件空间Ω是()A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)}B．{(男，女)，(女，男)}C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}D．{(男，男)，(女，女)}[答案]C[解析]两个小孩有大、小之分，所以(男，女)与(女，男)是不同的基本事件，故选C.2．下列事件中，必然事件是()A．10人中至少有2人生日在同一个月B．11人中至少有2人生日在同一个月C．12人中至少有2人生日在同一个月D．13人中至少有2人生日在同一个月[答案]D[解析]一年有12个月，因此无论10、11、12个人都有不在同一月生日的可能，只有13个人肯定至少有2人在同一月生日．本题属“三种事件”的概念理解与应用，解决这类题型要很好地吃透必然事件的概念，明确它必定要发生的特征，不可因偶尔巧合就下结论，故选D.3．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为()A．3件都是正品B．至少有1件次品C．3件都是次品D．至少有1件正品[答案]C[解析]25件产品中，有2件次品，从中任取3件产品，3件都是次品是不可能发生的，故选C.4．为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要任意选报其中的2个，则基本事件的个数为()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]基本事件有{数学，计算机}，{数学，航空模型}，{计算机，航空模型}，共3个，故选C.5．同时投掷两颗大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件数是()A．3B．4C．5D．6[答案]D[解析]由题意知事件A包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个基本事件．掷两枚骰子，共有36种不同结果，本题事件A所包含的要使x＋y<5，x，y∈N＋，只有答案中6个基本事件，解决这类问题要不重不漏地写出，要求较高，请同学们尽快熟悉这种列举方法；注意不重不漏的关键是要抓住分类讨论这条主线(如当x＝1时y可以取1,2,3；x＝2时y可取1,2；当x＝3时，y只能取1)，问题就迎刃而解．故选D.6．先后抛掷均匀的一分、二分硬币各一枚，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是()A．“至少一枚硬币正面向上”B．“只有一枚硬币正面向上”C．“两枚硬币都是正面向上”D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”[答案]A[解析]“至少一枚硬币正面向上”包括“1分向上，2分向下”、“1分向下，2分向上”、“1分、2分都向上”三个基本事件，故选A.二、填空题7．从1,2,3，…30中任意选一个数，这个试验的基本事件空间为________，“它是偶数”这一事件包含的基本事件个数为________．[答案]Ω＝{1,2,3，…，30}15[解析]这个试验的基本事件空间为Ω＝{1,2,3，…，30}，是偶数的事件有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30，共15个．8．在200件产品中，有192件是一级品，8件是二级品，则下列事件：①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于9，其中________是必然事件；________是不可能事件；________是随机事件．[答案]④②①③[解析]因为在200件产品中，有192件一级品，选出9件，可能都是一级品，也可能不全是，故①③是随机事件；因为只有8件二级品，所以选出9件，全部是二级品是不可能事件；不是一级品的件数小于9是必然事件．三、解答题9．甲、乙两人做出拳游戏(锤、剪、布)．(1)写出基本事件空间；(2)写出事件“甲赢”；(3)写出事件“平局”．[解析](1){(锤，剪)，(锤，布)，(锤，锤)，(剪，锤)，(剪，剪)，(剪，布)，(布，锤)，(布，剪)，(布，布)}．(2)记“甲赢”为事件A，则A＝{(锤，剪)，(剪，布)，(布，锤)}．(3)记“平局”为事件B，则B＝{(锤，锤)，(剪，剪)，(布，布)}．一、选择题1．下列事件中，随机事件是()A．向区间(0,1)内投点，点落在(0,1)区间B．向区间(0,1)内投点，点落在(1,2)区间C．向区间(0,2)内投点，点落在(0,1)区间D．向区间(0,2)内投点，点落在(－1,0)区间[答案]C[解...
