高中数学 2-2-2-2练习新人教A版必修1VIP免费

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2.2.2.1一、选择题1．三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是()A．0.761>0.76>0>log0.76，故选D.2．设log(a－1)(2x－1)>log(a－1)(x－1)，则()A．x>1，a>2B．x>1，a>1C．x>0，a>2D．x<0,11，否定C、D.当x>1时，2x－1>x－1，因此a－1>1，∴a>2，故选A.3．若函数y＝log(a2－1)x在区间(0,1)内的函数值恒为正数，则a的取值范围是()A．|a|>1B．|a|>C．|a|0，∴01}，B＝{y|y＝()x，x>1}，则A∪B＝()A．{y|00}C．∅D．R[答案]B[解析]A＝{y|y＝log2x，x>1}＝{y|y>0}B＝{y|y＝()x，x>1}＝{y|00}，故选B.7．(·湖北文，5)函数y＝的定义域为()A.B.C．(1∞，＋)D.∪(1∞，＋)[答案]A[解析]log0.5(4x－3)>0＝log0.51，∴0<4x－3<1，∴1，∴当x>1时，f(x)＝loga(x－1)在(1∞，＋)上为增函数，且无最大值，故选A9．(09·全国Ⅱ理)设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则()A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a[答案]A[解析]a＝log3π>log33＝1，b＝log2＝＝＝log23>log22＝，又log23b>c.10．(09·全国Ⅱ文)设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a[答案]B[解析]∵e>，∴lge>lg，∴a>c，∵0c>b.二、填空题11．(09·江苏文)已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(∞－，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c∞，＋)，其中c＝________.[答案]4[解析]由log2x≤2得04，∴c＝4.12．若log0.2x>0，则x的取值范围是________；若logx3<0，则x的取值范围是________．[答案](0,1)，(0,1)13．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上最大值与最小值之差为，则a＝________.[答案]4[解析]由题意知，loga(2a)－logaa＝，∴a＝4.14“．用>”“<”填空：(1)log3(x2＋4)________1；(2)log(x2＋2)________0；(3)log56________log65；(4)log34________.[答案](1)>(2)<(3)>(4)<[解析](1)∵x2≥0，∴x2＋4>3，∴log3(x2＋4)>1.(2)同(1)知log(x2＋2)<0.(3)∵log56>log55＝1，∴log65<1，∴log56>log65.(4)∵43<34，∴4<3，因此log34<.三、解答题15．求函数y＝log2(x2－6x＋5)的定义域和值域．[解析]由x2－6x＋5>0得x>5或x<1因此y＝log2(x2－6x＋5)的定义域为(∞－，1)∪(5∞，＋)设y＝log2t，t＝x2－6x＋5∵x>5或x<1，∴t>0，∴y∈(∞∞－，＋)因此y＝log2(x2－6x＋5)的值域为R.16．已知函数f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)x为何值时，函数值大于1.[解析](1)f(x)＝loga(ax－1)有意义，应满足ax－1>0即ax>1当a>1时，x>0，当01时，函数f(x)的定义域为{x|x>0}；01时y＝ax－1为增函数，因此y＝loga(ax－1)为增函数；当01时f(x)>1即ax－1>a∴ax>a＋1∴x>loga(a＋1)01即0

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