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高中数学 2-3-2练习 新人教A版必修1VIP免费

高中数学 2-3-2练习 新人教A版必修1_第1页
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2.3.2一、选择题1.若函数y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过两点(-1,0)和(0,1),则()A.a=2,b=2B.a=,b=2C.a=2,b=1D.a=,b=[答案]A[解析]将两点(-1,0)和(0,1)代入y=loga(x+b)得loga(b-1)=0且logab=1,则b-1=1且a=b,所以a=b=2.2.(湖南醴陵二校~高一期末)已知偶函数f(x)在[0,2]上单调递减,若a=f(-1),b=f(log),c=f,则a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.c>a>bC.a>c>bD.b>c>a[答案]C[解析] f(x)为偶函数,∴a=f(-1)=f(1),b=f(log)=f(2),c=f, 1<<2,f(x)在[0,2]上单调递减,∴f(1)>f>f(2),∴a>c>b,故选C.3.下列各函数中在(0,2)上为增函数的是()A.y=log(x+1)B.y=log2C.y=log3D.y=log(x2-4x+5)[答案]D4.(09·天津文)设a=log2,b=log,c=0.3,则()A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c[答案]B[解析] a=log2=-log32∈(-1,0),b=log=log23∈(1∞,+),c=()0.3∈(0,1),∴b>c>a.故选B.5.若m>n>1,0xnC.logxm0,∴此函数在第一象限内为增函数,又m>n>1,∴mx>nx,故A错;同理将xm与xn看作指数函数y=xX(x为常数,X为自变量)的两个函数值, 0n,∴xmn>1,∴logxmlognx,故D错.[点评]可用特值检验,也可用单调性和图象法求解.6.已知函数f(x)=-(x-a)(x-b)的图象如图所示(其中a>b),则g(x)=ax-b的图象可能是()[答案]A[解析]由f(x)的图象知a>1,-11,故选A.7.函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为()A.B.C.2D.4[答案]B[解析]a>1时,f(x)在[0,1]上是增函数,00,∴a<3;由y=logax在[1∞,+)上递增知a>1,∴1b>0,ab=105,algb=106,则=________.[答案]10[解析] ab=105∴lga+lgb=5 algb=106∴lga·lgb=6,又a>b∴lga=3,lgb=2∴lg=lga-lgb=1,∴=10.11.lg5·lg8000+(lg2)2+lg0.06-lg6=________.[答案]1[解析]原式=(1-lg2)(3+3lg2)+3lg22+lg6-2-lg6=3+3lg2-3lg2-3lg22+3lg22+lg6-2-lg6=1.12.(09·北京理)若函数f(x)=则不等式|f(x)|≥的解集为________.[答案][-3,1][解析]f(x)的图像如图.|f(x)|≥⇒f(x)≥或f(x)≤-.∴x≥≤或-∴0≤x≤1或-3≤x<0∴解集为{x|-3≤x≤1}.三、解答题13.将下列各数按从小到大顺序排列起来:[分析]从宏观考虑,宜先将各数分类,再逐类比较大小.一般先区分正、负数,再看哪些大于1,哪些小于1(负数看绝对值),同底的幂用y=ax的单调性,同指数的幂可借助图象、底数与指数都不同时,可转化为同底或同指数再比较.[解析]()0=1,先将其余的数分成三类.①负数:(-2)314.在同一坐标系中画出函数f(x)=logx与g(x)=-x+1的图象,观察图象,分析指出,当x取何范围内的值时,有f(x)2时,都有f(x)>g(x).当1

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