2.3.2一、选择题1．若函数y＝loga(x＋b)(a>0，a≠1)的图象过两点(－1，0)和(0,1)，则()A．a＝2，b＝2B．a＝，b＝2C．a＝2，b＝1D．a＝，b＝[答案]A[解析]将两点(－1,0)和(0,1)代入y＝loga(x＋b)得loga(b－1)＝0且logab＝1，则b－1＝1且a＝b，所以a＝b＝2.2．(湖南醴陵二校～高一期末)已知偶函数f(x)在[0,2]上单调递减，若a＝f(－1)，b＝f(log)，c＝f，则a、b、c的大小关系是()A．a>b>cB．c>a>bC．a>c>bD．b>c>a[答案]C[解析] f(x)为偶函数，∴a＝f(－1)＝f(1)，b＝f(log)＝f(2)，c＝f， 1<<2，f(x)在[0,2]上单调递减，∴f(1)>f>f(2)，∴a>c>b，故选C.3．下列各函数中在(0,2)上为增函数的是()A．y＝log(x＋1)B．y＝log2C．y＝log3D．y＝log(x2－4x＋5)[答案]D4．(09·天津文)设a＝log2，b＝log，c＝0.3，则()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c[答案]B[解析] a＝log2＝－log32∈(－1,0)，b＝log＝log23∈(1∞，＋)，c＝()0.3∈(0,1)，∴b＞c＞a.故选B.5．若m>n>1,0
xnC．logxm0，∴此函数在第一象限内为增函数，又m>n>1，∴mx>nx，故A错；同理将xm与xn看作指数函数y＝xX(x为常数，X为自变量)的两个函数值， 0n，∴xmn>1，∴logxmlognx，故D错．[点评]可用特值检验，也可用单调性和图象法求解．6．已知函数f(x)＝－(x－a)(x－b)的图象如图所示(其中a>b)，则g(x)＝ax－b的图象可能是()[答案]A[解析]由f(x)的图象知a>1，－11，故选A.7．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为()A.B.C．2D．4[答案]B[解析]a>1时，f(x)在[0,1]上是增函数，00，∴a<3；由y＝logax在[1∞，＋)上递增知a>1，∴1b>0，ab＝105，algb＝106，则＝________.[答案]10[解析] ab＝105∴lga＋lgb＝5 algb＝106∴lga·lgb＝6，又a>b∴lga＝3，lgb＝2∴lg＝lga－lgb＝1，∴＝10.11．lg5·lg8000＋(lg2)2＋lg0.06－lg6＝________.[答案]1[解析]原式＝(1－lg2)(3＋3lg2)＋3lg22＋lg6－2－lg6＝3＋3lg2－3lg2－3lg22＋3lg22＋lg6－2－lg6＝1.12．(09·北京理)若函数f(x)＝则不等式|f(x)|≥的解集为________．[答案][－3,1][解析]f(x)的图像如图．|f(x)|≥⇒f(x)≥或f(x)≤－.∴x≥≤或－∴0≤x≤1或－3≤x<0∴解集为{x|－3≤x≤1}．三、解答题13．将下列各数按从小到大顺序排列起来：[分析]从宏观考虑，宜先将各数分类，再逐类比较大小．一般先区分正、负数，再看哪些大于1，哪些小于1(负数看绝对值)，同底的幂用y＝ax的单调性，同指数的幂可借助图象、底数与指数都不同时，可转化为同底或同指数再比较．[解析]()0＝1，先将其余的数分成三类．①负数：(－2)314．在同一坐标系中画出函数f(x)＝logx与g(x)＝－x＋1的图象，观察图象，分析指出，当x取何范围内的值时，有f(x)2时，都有f(x)>g(x)．当1
