本册综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(09·宁夏海南理)已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝()A．{1,5,7}B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}[答案]A[解析]A∩∁NB＝{1,3,5,7,9}∩{1,2,4,5,7,8,10,11,13,14…，}＝{1,5,7}．2．方程log3x＋x＝3的解所在区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3∞，＋)[答案]C[解析]令f(x)＝log3x＋x－3， f(2)·f(3)<0，∴f(x)的零点在(2,3)内，∴选C.3．(08·全国Ⅰ)(1)函数y＝＋的定义域为()A．{x|x≥0}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1}∪{0}D．{x|0≤x≤1}[答案]C[解析]要使y＝＋有意义，则，∴，∴x≥1或x＝0，∴定义域为{x|x≥1}∪{0}．4．(09·辽宁文)已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)＝x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝()A.B.C.D.[答案]A5．(08·江西)若0
logy3，∴B错．③由y＝log4u为增函数知log4xy，排除D.6．已知方程|x|－ax－1＝0仅有一个负根，则a的取值范围是()A．a<1B．a≤1C．a>1D．a≥1[答案]D[解析]数形结合判断．7．已知a>0且a≠1，则两函数f(x)＝ax和g(x)＝loga的图象只可能是()[答案]C[解析]g(x)＝loga＝－loga(－x)，其图象只能在y轴左侧，排除A、B；由C、D知，g(x)为增函数，∴a>1，∴y＝ax为增函数，排除D.∴选C.8．下列各函数中，哪一个与y＝x为同一函数()A．y＝B．y＝()2C．y＝log33xD．y＝2log2x[答案]C[解析]A∶y＝x(x≠0)，定义域不同；B∶y＝x(x≥0)，定义域不同；D∶y＝x(x＞0)定义域不同，故选C.9．(上海大学附中～高一期末)下图为两幂函数y＝xα和y＝xβ的图像，其中α，β∈{－，，2,3}，则不可能的是()[答案]B[解析]图A是y＝x2与y＝x；图C是y＝x3与y＝x－；图D是y＝x2与y＝x－，故选B.10．(·天津理，8)设函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(∞－，－1)∪(1∞，＋)C．(－1,0)∪(1∞，＋)D．(∞－，－1)∪(0,1)[答案]C[解析]解法1：由图象变换知函数f(x)图象如图，且f(－x)＝－f(x)，即f(x)为奇函数，∴f(a)>f(－a)化为f(a)>0，∴当x∈(－1,0)∪(1∞，＋)，f(a)>f(－a)，故选C.解法2：当a>0时，由f(a)>f(－a)得，log2a>loga，∴a>1；当a<0时，由f(a)>f(－a)得，log(－a)>log2(－a)，∴－1f(x)得：2(25＋10x)>100(1＋5%)x，将已知条件代入验证知x＝4，所以在年时满足题意．12．(·山东理，4)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()A．3B．1C．－1D．－3[答案]D[解析] f(x)是奇函数，∴f(0)＝0，即0＝20＋b，∴b＝－1，故f(1)＝2＋2－1＝3，∴f(－1)＝－f(1)＝－3.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．化简：(lg2)2＋lg2lg5＋lg5＝________.[答案]1[解析](lg2)2＋lg2lg5＋lg5＝lg2(lg2＋lg5)＋lg5＝lg2＋lg5＝1.14．(09·重庆理)若f(x)＝＋a是奇函数，则a＝________.[答案][解析] f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)，即＋a＝－－a，∴a＝.15．已知集合A＝{x|x2－9x＋14＝0}，B＝{x|ax＋2＝0}若BA，则实数a的取值集合为________．[答案]{0，－1，－}[解析]A＝{2,7}，当a＝0时，B＝∅满足BA；当a≠0时，B＝{－}由BA知，－＝...
