高中数学 3.2.2 函数模型的应用实例课后强化作业 新人教A版必修1VIP免费

【成才之路】-学年高中数学3.2.2函数模型的应用实例课后强化作业新人教A版必修1一、选择题1．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系.当x＝36kPa时，y＝108g/m3，则y与x的函数解析式为()A．y＝3x(x≥0)B．y＝3xC．y＝x(x≥0)D．y＝x[答案]A2．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本日产手套量至少为()A．200副B．400副C．600副D．800副[答案]D[解析]由10x－y＝10x－(5x＋4000)≥0，得x≥800.3．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲先到达终点[答案]D[解析]由图象知甲所用时间短，所以甲先到达终点．4．某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，计划每人的年薪比上一年增加20%；另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪相同．若以今年为第一年，那么，将第n年企业付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数，其解析式为()A．y＝(3n＋5)×1.2n＋2.4B．y＝8×1.2n＋2.4nC．y＝(3n＋8)×1.2n＋2.4D．y＝(3n＋5)×1.2n－1＋2.4[答案]A5．(～·潍坊高一检测)下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是()x45678910y15171921232527A.一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．双数函数模型[答案]A[解析]由表知自变量x变化1个单位时，函数值y变化2个单位，所以为一次函数模型．6．一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是下午18时他的体温又开始上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了．则下列各图能基本上反映出亮亮一天(0～24时)体温的变化情况的是()[答案]C[解析]从0时到6时，体温上升，图象是上升的，排除选项A；从6时到12时，体温下降，图象是下降的，排除选项B；从12时到18时，体温上升，图象是上升的，排除选项D.二、填空题7．现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)，现有两个拟合模型，甲：y＝x2＋1，乙：y＝3x－1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用________作为拟合模型较好．[答案]甲[解析]代入x＝3，可得甲y＝10，乙，y＝8.显然选用甲作为拟合模型较好．8．(～徐州高一检测)用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数是________(lg2≈0.3010)．[答案]4[解析]设至少要洗x次，则(1－)x≤，∴x≥≈3.322，所以需4次．9．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为y＝()t－a(a为常数)其图象如图．根据图中提供的信息，回答问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)之间的关系式为________．(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降到0.25mg以下时，学生才可进入教室，那么从药物释放开始至少经过______小时，学生才能回到教室．[答案](1)y＝(2)0.6[解析](1)设0≤t≤时，y＝kt，将(0.1,1)代入得k＝10，又将(0.1,1)代入y＝()t－a中，得a＝，∴y＝.(2)令()t－≤0.25得t≥0.6，∴t的最小值为0.6.三、解答题10．为了保护学生的视力，课桌椅子的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x(cm)40.037.0桌子高度y(cm)75.070.2(1)请你确定y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)．(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？[解析](1)根据题意，课桌高度y是椅子高度x的一次函数，故可设函数关系式为y＝kx＋b.将符合条件的两套课桌椅的高度代入上述函数关系式，得∴∴y与x的函数关系式是y＝1.6x＋11.(2)把x＝42代入上述函数关系式中，有y＝1.6×42＋11＝78.2.∴给出的这套桌椅是配套的．[点评]本题是应用一次函数模...