【成才之路】-学年高中数学1.1.1算法的概念强化练习新人教A版必修3一、选择题1．以下关于算法的说法正确的是()A．描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果[答案]A[解析]算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题．算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切只能有惟一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等．2．下列语句表达中是算法的有()个()①从济南去巴黎可以先乘火车到北京，再乘飞机到巴黎；②利用公式S＝ah计算底为1，高为2的三角形的面积；③解不等式x＞2x＋4；④求过点M(1,2)与点N(－3，－5)的直线的方程，可先求直线的斜率，再利用点斜式求得方程．A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]“”现代意义上的算法通常指可以用计算机解决某一类问题的程序或步骤，因为③只提出问题，没有给出解决方法，所以③不是算法．故选C.3．阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b.第二步：若a＜b，则交换a，b的值，否则执行第三步．第三步，输出a.这个算法输出的是()A．a，b中的较大数B．a，b中的较小数C．原来的a的值D．原来的b的值[答案]A[解析]第二步中，若a＜b，则交换a，b的值，那么a是a，b中的较大数；否则a＜b不成立，即a≥b，那么a也是a，b中的较大数．4．阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是()A．求1×2×3的值，先计算1×2＝2，再计算2×3＝6，最终结果为6B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C．今天，我上了8节课，真累D．求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15[答案]C[解析]A，B，D项中，都是解决问题的步骤，则A，B，D项中所叙述的是算法，C项中是说明一个事实，不是算法．5．结合下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x＋2，否则执行第三步．第三步，输出x－1.当输入的x的值为－1,0,1时，输出的结果分别为()A．－1,0,1B．－1,1,0C．1，－1,0D．0，－1,1[答案]C[解析]根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为－1,0,1时，输出的结果应分别为1，－1,0，故选C.6．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A．13B．14C．15D．23[答案]C[解析]①洗锅盛水2分钟、②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟、③准备面条及佐料2分钟)、⑤煮面条3分钟，共为15分钟．二、填空题7．给出下列表述：①利用△ABC的面积公式S＝absinC计算a＝2、b＝1、C＝60°时三角形的面积；②从江苏昆山到九寨沟旅游可以先乘汽车到上海，再乘飞机到成都，再乘汽车抵达；③求过M(1,2)与N(－3,5)两点的连线所在的直线方程，可先求直线MN的斜率，再利用点斜式方程求得；④求三点A(2,2)、B(2,6)、C(4,4)所确定的△ABC的面积，可先算AB的长a，再求AB的直线方程及点C到直线AB的距离h，最后利用S＝ah来进行计算．其中是算法的是________．[答案]②③④[解析]由算法的含义及特性知②③④是算法，①没有说明计算的步骤，所以①不是算法．8．完成解不等式2x＋2<4x－1的算法：第一步，移项并合并同类项，得________．第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得________．[答案]－2x<－3x>9．求过P(a1，b1)、Q(a2，b2)两点的直线的斜率有如下算法，请在横线上填上适当的步骤：第一步，取x1＝a，y1＝b1，x2＝a2，y2＝b2.“第二步，判断x1＝x2”“”是否成立．若是，则输出斜率不存在；否则，执行第三步．第三步，_____________________________________________________________....
