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高中数学 1.2.2 第1课时 交集与并集课后强化作业 新人教B版必修1VIP免费

高中数学 1.2.2 第1课时 交集与并集课后强化作业 新人教B版必修1_第1页
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【成才之路】-学年高中数学1.2.2第1课时交集与并集课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1.(~学年度河北唐山市开滦二中高一上学期期中测试)已知集合S={0,1},T={0},那么S∪T=()A.∅B.{0}C.{0,1}D.{0,1,0}[答案]C[解析]S∪T={0,1}∪{0}={0,1}.2.(~学年度天津市五区县高一上学期期中测试)已知集合M={-1,0,1,2},N={y|y=x2,x∈R},则M∩N等于()A.{-1,0,1,2}B.{-1,0}C.{-1,0}D.{0,1,2}[答案]D[解析]∵y=x2≥0,∴N={y|y≥0},又∵M={-1,0,1,2},∴M∩N={0,1,2}.3.(·全国新课标Ⅱ文,1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=()A.∅B.{2}C.{0}D.{-2}[答案]B[解析]∵B={x|x2-x-2=0}={-1,2},A={-2,0,2},∴A∩B={2}.4.(·广东文,1)已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,5},则M∩N=()A.{0,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{3,5}[答案]B[解析]M∩N={2,3,4}∩{0,2,3,5}={2,3}.5.(·广东理,1)已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=()A.{-1,0,1}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2}D.{0,1}[答案]B[解析]M∪N={-1,0,1}∪{0,1,2}={-1,0,1,2}.6.若集合M={(x,y)|x+y=0},P={(x,y)|x-y=2},则M∩P等于()A.(1,-1)B.{x=1或y=1}C.{1,-1}D.{(1,-1)}[答案]D[解析]∵M∩P的元素是方程组的解,∴M∩P={(1,-1)}.二、填空题7.(~学年度南京市第三中学高一学期期中测试)设集合A={1,2,3},B={2,4,5},则A∪B=________________.[答案]{1,2,3,4,5}[解析]A∪B={1,2,3}∪{2,4,5}={1,2,3,4,5}.8.(·江苏,1)已知集合A={-2,-1,3,4},B={-1,2,3},则A∩B=________.[答案]{-1,3}[解析]A∩B={-2,-1,3,4}∩{-1,2,3}={-1,3}.三、解答题9.集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.[解析](1)由题意得B={x|x≥2},又A={x|-1≤x<3},如图.∴A∩B={x|2≤x<3}.(2)由题意得,C={x|x>-},又B∪C=C,故B⊆C,∴-<2,∴a>-4.∴实数a的取值范围为{a|a>-4}.一、选择题1.已知集合M={1,3},N={x∈Z|00得x>-,即A={x|x>-},由(x+1)(x-3)>0得x<-1或x>3即B={x<-1或x>3}.∴A∩B=(3,+∞).解不等式求函数定义域,值域是给出集合的常见方式.4.若集合A,B,C满足A∩B=A,B∪C=C,则A,C之间的关系必定是()A.ACB.CAC.A⊆CD.C⊆A[答案]C[解析]A∩B=A⇒A⊆B,B∪C=C⇒B⊆C,∴A⊆C,故选C.二、填空题5.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a-1,a∈N*},则集合M∩N=________.[答案]{1}[解析]若0∈(M∩N),则2a-1=0,a=,又∵a∈N*,∴0∉(M∩N);若1∈(M∩N),则2a-1=1,∴a=1,满足题意;若2∈(M∩N),则2a-1=2,∴a=,又∵a∈N*,∴2∉(M∩N),∴M∩N={1}.6.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是________.[答案]a≤1[解析]将集合A、B分别表示在数轴上,如图所示.要使A∪B=R,则a≤1.三、解答题7.设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={},求A∪B.[解析]∵A∩B={},∴∈A且∈B,∴是方程2x2-px+q=0与6x2+(p+2)x+5+q=0的根,∴,∴.∴A={-4,},B={,}.∴A∪B={-4,,}.8.已知集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤x≤2m+1}.(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;(2)若x∈N,求集合A的子集的个数.[解析](1)①当m-1>2m+1,即m<-2时,B=∅,符合题意.②当m-1≤2m+1,即m≥-2时,B≠∅,由B⊆A,得,解得0≤m≤,综合①、②可得m<-2或0≤m≤.(2)若x∈N,则A={0,1,2,3,4,5,6},所以集合A的子集的个数为27=128.9.已知A={x|a≤x≤-a+3},B={x|x<-1或x>5}.(1)若A∩B=∅,求a的取值范围;(2)若A∪B=R,求a的取值范围.[解析](1)①当A=∅时,A∩B=∅,∴a>-a+3,∴a>.②当A≠∅时,要使A∩B=∅,必须满足,解得-1≤a≤.综上所述,a的取值范围是a≥-1.(2)∵A∪B=R,∴,解得a≤-2.故所求a的取值范围为a≤-2.

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