【成才之路】高中数学2-1-2系统抽样能力强化提升新人教A版必修3一、选择题1．某校高三年级有12个班，每个班随机的按1～50号排学号，为了了解某项情况，要求每班学号为20的同学去开座谈会，这里运用的是()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．以上都不是[答案]C2．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是()A．某市的4个区共有2000名学生，这4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200人入样B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样[答案]C3．总体容量为520，若采用系统抽样法，当抽样间隔为下列哪个值时，不需要剔除个体()A．6B．7C．8D．9[答案]C4．为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为()A．2B．3C．4D．5[答案]A[解析]因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体，故选A.5．从名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从人中剔除7人，剩下的人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性()A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为[答案]C6．(·山东卷)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2……，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B．9C．10D．15[答案]C[解析]采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l＝30，第k组的号码为(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而k∈Z，解得16≤k≤25，则满足16≤k≤25的整数k有10个，故答案应选C.7．用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16…号，，153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是()A．7B．5C．4D．3[答案]B[解析]用系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5.8．系统抽样又称为等距抽样，从m个个体中抽取n个个体作为样本(m>n)，先确定抽样间隔，即抽样距k＝的整数部分，从第一段1,2…，，k个号码中随机地抽取一个入样号码i0，则i0，i0＋k…，，i0＋(n－1)k号码入样构成样本，所以每个个体入样的可能性()A．与i0有关B．与编号有关C．不一定相等D．相等[答案]D二、填空题9．从高三(八)班42名学生中，抽取7名学生了解本次考试数学成绩状况，已知本班学生学号是1～42号，现在该班数学老师已经确定抽取6号，那么，用系统抽样法确定其余学生号码为________．[答案]12,18,24,30,36,4210．某学校有学生4022人．为调查学生对年伦敦奥运会的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是________．[答案]134[解析]由于不是整数，所以应从4022名学生中用简单随机抽样剔除2名，则分段间隔是＝134.11．一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3…，，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2…，，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为l＋k或l＋k－10(l＋k≥10)，则当l＝6时，所抽取的10个号码依次是________．[答案]6,17,28,39,40,51,62,73,84,95[解析]在第0段随机抽取的号码为6，则由题意知，在第1段抽取的号码应是17，在第2段抽取的号码应是28，依次类推，故正确答案为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.12．某单位有技术工人36人，技术员24人，行政人员12人，现需从中抽取一个容量为n(4
