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高中数学 第2章 解析几何初步综合能力检测 北师大版必修2VIP免费

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【成才之路】-学年高中数学第2章解析几何初步综合能力检测北师大版必修2本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若直线l的倾斜角是直线y=x-3的倾斜角的两倍,且经过点(2,4),则直线l的方程为()A.y=2xB.x=4C.x=2D.y=2x-3[答案]C[解析]直线y=x-3的斜率为1,其倾斜角等于45°,于是直线l的倾斜角等于90°,其斜率不存在,又因为它过点(2,4),故l的方程为x=2.2.若点P(3,4)和点Q(a,b)关于直线x-y-1=0对称,则()A.a=1,b=-2B.a=2,b=-1C.a=4,b=3D.a=5,b=2[答案]D[解析]由解得3.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是()A.a<-2B.-0,得a2+(2a)2-4(2a2+a-1)>0,解得-2r1+r2=3.∴圆O和圆C相离,无公共点.∴A∩B=∅.8.若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y=0的两个交点恰好关于y轴对称,则k=()A.0B.1C.2D.3[答案]A[解析]由得(1+k2)x2+2kx=0, 两交点恰好关于y轴对称,∴-=0,∴k=0.9.从原点向圆x2+y2-6x+=0作两条切线,则两条切线间圆的劣弧长为()A.πB.πC.πD.π[答案]B[解析]如图所示,数形结合,圆心C(3,0)半径r=,在Rt△OCA中,OC=3,CA=,∴∠OCA=60°从而∠ACB=120°,劣弧AB长l=×=π.10.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.10B.20C.30D.40[答案]B[解析]考题分析:本题考查圆的相关知识.圆的方程为x2+y2-6x-8y=0得圆心(3,4),半径为5.由题意知,AC为圆的直径且BD⊥AC,∴|BD|=2=4,|AC|=10.∴S四边形ABCD=×4×10=20,故选B.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)11.直线l过点(-5,-10)且在圆x2+y2=25上截得的弦长为5,则直线l的方程为________________.[答案]x-y-5=0或7x-y+25=0[解析]若直线l的斜率不存在,则其直线方程为x=-5,此时直线l与圆相切,不符合题意.故设直线l的斜率为k,其方程为y+10=k(x+5),即kx-y+5k-10=0由()2+()2=25可得k=1或k=7.即x-y-5=0或7x-y+25=0为所求.12.光线从点M(3,-2)照射到y轴上一点P(0,1)后,被y轴反射,则反射光线所在的直线方程为________.[答案]x-y+1=0[解析]点M(3,-2)关于y轴的对称点为M′(-3,-2),故反射光线所在的直线方程为直线M′P,其方程为y-1=x=x,即x-y+1=0.13.若圆x2+y2+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,则直线l的方程为________.[答案]3x+4y+5=0或3x+4y-15=0[解析]圆心为(-1,2).设...

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