1/4高一下学期期末复习练习等比数列[重点]等比数列的概念，等比数列的通项公式，等比数列的前项和公式。1．定义：数列{}若满足nnaa1(q,0为常数)称为等比数列。为公比。2．通项公式：(、)。.前项和公式：qqaaqqanann11)1(111（1）.性质：（）。（）若，则,特别地，若，则，（）记⋯⋯⋯,则、、成等比数列。．方程思想：等比数列中的五个元素、、、、中，最基本的元素是和，数列中的其它元素都可以用这两个元素来表示。函数思想：等比数列的通项和前次和都可以认为是关于的函数。[难点]等比数列前项和公式的推导，化归思想的应用。例题选讲.（湖北）若互不相等的实数,,abc成等差数列，,,cab成等比数列，且310abc，则a（）．．．－．－．（辽宁）()在等比数列na中,12a,前n项和为nS,若数列1na也是等比数列,则nS等于（）()122n()3n()2n()31n．已知，点()在函数()的图象上，其中，，，⋯（1）证明数列｛()｝是等比数列；（2）设()()⋯()，求及数列｛｝的通项；（3）记211nnaa，求｛｝数列的前项和，并证明132nT.一、选择题．在公比的等比数列{}中，若,则的值为（）（）（）（）（）.若数列{}是等比数列，公比为，则下列命题中是真命题的是（）（）若>,则>（）若<<,则<（）若,则（）若<<,则nnaa1．在等比数列{}中，(0),则的值为（）（）89ab（）（ab）（）910ab（）（ab）．在与之间插入个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为（）（）n3（）n31（）13n（）23n．若是一个等比数列的连续三项，则的值为（）（）（）（）或（）或．已知数列{}是公比1的等比数列，给出下列六个数列：（）{}(0)(){}(){}(){}(){}(){},其中仍能构成等比数列的个数为（）（）（）（）（）．已知数列{}的前项和为×(),若数列{}是等比数例，则、应满足的条件为（）（）（）（）（）．一个等比数列共有项，其前项之积为，次项之积为，末项之积为，则一定有（）（）（）（）（）．在等比数列{}中，(21)，则实数的值为（）（）（）（）（）．设{}为等比数列，⋯,则在数列{}中（）（）任何一项均不为零（）必有一项为零（）至多有一项为零（）或有一项为零，或有无穷多项为零．在由正数组成的等比数列{na}中，若4a5a3a3a3a3a的值为（）34（）43（）（）34（）．在正项等比数列{}中，⋯⋯314n,则⋯的值为（）（）（）（）（）2/4.数列{}是正数组成的等比数列，公比1a2a⋯⋯,，则2a4a⋯⋯的值为（）（）（）（）（）．在数列{}中，,则的值为（）（）（）（）（）．某商品的价格前两年每年递增，后两年每年递减，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（）（）不增不减（）约增（）约减（）约减二、填空题．在等比数列{}中，215,则。．三个正数成等比数列，且,则这三个正数为．已知>>,b在与之间插入个正数,⋯，使⋯成等比数列，则nnxxx21．已知首项为21，公比为(>)的等比数列的第项顺次为，，，则()21()21()21．若数列{}为等比数列，其中是方程的两根，且()3a5a,则实数．若，3六个数成等比数列，则2222dcba()()⋯（⋯）．某工厂在某年度之初借款元，从该年度末开始，每年度偿还一定的金额，恰在年内还清，年利率为,则每次偿还的金额为元。三、解答题.已知等比数列{}，公比为，它的第项为，第项为，求此数列的通项公式。.数列{}是正项等比数列，它的前项和为，其中数值最大的项为，前项的和为，求它的前项的和。.已知成等比数列，且公比为,求证：（）,（）ca.已知数列{}满足21,从第二项起，{}是以21为公比的等比数列，{}的前项和为，试问：⋯,⋯能否构成等比数列？为什么？.求(y1)(21y)⋯(ny1)(0)。.某企业年初有资金万元，如果该企业经过生产经营，每年资金增长率为，但每年年底都要扣除消费基金万元，余下资金投入再生产，为实现经过五年，资金达到万元（扣除消费基金后），那么每年扣除的消费资金应是多少万元（精确到万元）。.已知数列{}满足(>)，数列{}是公比为的等比数列(>)，,求。.陈老师购买安居工程集资房7m2,单价为，一次性国家财政补贴元，学校补贴元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款时所生的利息合计，应等于个人负担的购房余款...
