绝密★启用前2012届高三数学二轮精品专题卷：专题6推理题和创新题考试范围：推理题和创新题一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法正确的是（）A．合情推理就是归纳推理B．合情推理的结论不一定正确，有待证明C．演绎推理的结论一定正确，不需证明D．类比推理是从特殊到一般的推理2．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误3．下列几种推理过程是演绎推理的是（）A．两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，如果和是两条平行直线的内错角，则B．金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电C．由圆的性质推测球的性质D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇4．如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）A．12B．48C．60D．1445．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如下图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，⋯，这样交替进行下去，那么第2012次互换座位后，小兔的座位对应的是（）A．编号1B．编号2C．编号3D．编号46．（理）长方形的对角线与过同一个顶点的两边所成的角为，，则1coscos22，将长方形与长方体进行类比，长方体的一条体对角线与长方体过同一个顶点的三个面所成的角分别为，，，则正确的结论为（）A．1coscoscos222B．2coscoscos222C．3coscoscos222D．4coscoscos222（文）若点P是正三角形ABC的内部任一点，且P到三边的距离分别为321,,hhh，正三角形ABC的高为h，根据等面积法可以得到321hhhh，由此可以类推到空间中，若点P是正四面体A－BCD的内部任一点，且P到四个面的距离分别为4321,,,hhhh，正四面体ABCD的高为h，则有（）A．4321hhhhh＞B．4321hhhhhC．4321hhhhh＜D．4321,,,hhhh与h的关系不定7．在学习平面向量时，有这样一个重要的结论：“在ABC所在平面中，若点P使得xPAyPBzPC0(x,y,zR,xyz(x+y+z)≠0)，则:::||:||:||:||PBCPACPBAABCSSSSxyzxyz”．依此结论，设点O在ABC△的内部，且有33BAOBOC0，则ABCAOCSS的值为（）A．2B．23C．3D．358．如图，一个半径为1的圆形纸片在边长为8的正方形内任意运动，则在该正方形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（）A．41B．4C．8D．349．已知(0,)x，观察下列各式：21xx，3422422xxxxx，4273332733xxxxxx，．．．，类比有nxaxn(n∈N*)，则a（）A．nB．2nC．2nD．nn[来源:]10．我们把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“奥运数”，则在1～100这100个数中，能称为“奥运数”的个数是（）A．11B．12C．13D．1411．我们知道十进制数有10个数码即0～9，进位规则是“逢十进一”，如47+56=103；由此可知八进制数有8个数码即0～7，进位规则是“逢八进一”，则在八进制下做如下运算47+56=（）A．85B．103C．125D．18512．在数学解题中，常会碰到形如“xyyx1”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设ba,是非零实数，且满足158tan5sin5cos5cos5sinbaba，则ab＝（）A．4B．15C．2D．313．观察下图，可推断出“?”应该填的数字是（）?8164247594716531A．19B．192C．117D．11814．设向量a与b的夹角为，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|=|a||b|sin，若a)1,3(，b)3,1(，则|a×b|=（）A．3B．2C．32D．415．（理）我们把棱长要么为2cm，要么为3cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”．在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是（）A．71B．92C．103D．114（文）我们把棱长要么为1cm，要么为2cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”．在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是（）A．21B．31C．41D．51（1）填空题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.把正确答案填在题中横线上）16．经计算发现下列正确的等式：231323133333，352535253333，682868283333，．．．，根据以上等式的规律，试写出一个对正实数ba,成立的等式...
