实用标准文案．．．．．．文档．．高三文科数学椭圆练习2014.1.241．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的____________条件．2．已知椭圆x210－m＋y2m－2＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于___________.3．若椭圆x2m＋y2n＝1（m＞n＞0）上的点到右准线的距离是到右焦点距离的3倍，则mn＝________.4．过椭圆x2a2＋y2b2＝1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠PF2F1＝30°，则椭圆的离心率为________________.5．从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2,4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是________________.6．已知椭圆C：x22＋y2＝1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B.若FA→＝3FB→，则|AF→|＝_____________.7．过椭圆x26＋y25＝1内的一点P（2，－1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程___________.实用标准文案．．．．．．文档．．8．椭圆x29＋y22＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上．若|PF1|＝4，则|PF2|＝__________；∠F1PF2的大小为__________．9．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为32，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为____________．10．已知A、B为椭圆C：x2m＋1＋y2m＝1的长轴的两个端点，P是椭圆C上的动点，且∠APB的最大值是2π3，则实数m的值是__________．11．已知A、B两点分别是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，而F是椭圆C的右焦点，若AB→·BF→＝0，则椭圆C的离心率e＝________.12．直线l：x－2y＋2＝0过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为___________.13．已知椭圆x216＋y212＝1的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|＝1，则MF1的长等于______________.14．过椭圆x2a2＋y2b2＝1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率__________.实用标准文案．．．．．．文档．．15．知椭圆x2a2＋y2b2＝1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若AP→＝2PB→，则椭圆的离心率是_________.16．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝________.17．F1、F2是椭圆x2a2＋y29＝1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2＝________.18．已知F1、F2为椭圆x225＋y29＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|＋|F2B|＝12，则|AB|＝________.19．已知（－2，0），B（2，0），过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为45，且直线l与圆x2＋y2＝1相切，求该椭圆的方程．实用标准文案．．．．．．文档．．20．设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆y2a2＋x2b2＝1（a＞b＞0）上的两点，m＝（x1b，y1a），n＝（x2b，y2a），且满足m·n＝0，椭圆的离心率e＝32，短轴长为2，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值．21．在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在第二象限、半径为22的圆C与直线yx相实用标准文案．．．．．．文档．．切于坐标原点O．椭圆22219xya与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．高三文科数学椭圆练习答案与解析2011.11.27实用标准文案．．．．．．文档．．1．解析：把椭圆方程化为x21m＋y21n＝1.若m>n>0，则1n>1m>0.所以椭圆的焦点在y轴上．反之，若椭圆的焦点在y轴上，则1n>1m>0即有m>n>0.故为充要条件。2．解析：因为椭圆x210－m＋y2m－2＝1的长轴在y轴上，所以m－2>010－m>0m－2>10－m?6
