高中数学定积分章末检测北师大版选修2VIP免费

-1-章末检测时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.01(ex＋e－x)dx等于()A．e＋1eB．2eC.2eD．e－1e解析：01(ex＋e－x)dx＝01exdx＋01e－xdx＝ex|10＋(－e－x)|10＝e－e0－e－1＋e0＝e－1e.答案：D2．下列值等于1的积分是()A.01(x－1)dxB.01x2dxC.011dxD.01x3dx解析：011dx＝x|10＝1.答案：C3．已知f(x)为偶函数，且66f(x)dx＝8，则06f(x)dx等于()A．0B．4C．8D．16解析：由f(x)为偶函数，知f(x)的图像关于y轴对称，则6－6f(x)dx＝206f(x)dx＝8，∴06f(x)dx＝4.答案：B4．30(1－2sin2θ2)dθ的值为()-2-A．－32B．－12C.12D.32解析： 1－2sin2θ2＝cosθ，∴30(1－2sin2θ2)dθ＝30cosθdθ＝sinθ|π30＝32.答案：D5．已知将弹簧拉长0.02米，需要98N的力，则把弹簧在弹性限度范围内拉长了0.1米所做的功为()A．24.5JB．23.5JC．22.5JD．25.0J解析：根据F(x)＝kx，则k＝980.02＝4900，故F(x)＝4900x，因而∫0.104900xdx＝4900×(12x2|0.10)＝4900×12×0.01＝24.5J.答案：A6．曲线y2＝x与直线y＝x，y＝3所围成图形的面积，表示正确的是()A．320()dyyy－B．31()dxxy－C.01(y2－y)dyD．321()dyy－y解析：由y2＝x，y＝x，所以x＝0y＝0或x＝1，y＝1.由y2＝xy＝3得(3,3)．其图像如图所示，因而S＝321()dyy－y，注意数形结合．答案：D7．定积分∫2π0(1－cosx)dx的值为()A．πB．2π-3-C．－2πD．2π－1解析：∫2π0(1－cosx)dx是由曲线y＝cosx，直线x＝0，x＝2π，y＝1围成的图形的面积(如图所示的阴影部分)，由余弦函数y＝cosx的图像的对称性知阴影部分的面积正好是矩形ABCD面积的一半．∴∫2π0(1－cosx)dx＝12×2×2π＝2π.答案：B8．做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力F(x)＝1－e－x，则质点从x1＝0，沿x轴运动到x2＝1处，力F(x)所做的功是()A．eB.1eC．2eD.12e解析：由W＝01(1－e－x)dx＝011dx－∫10e－xdx＝x|10＋e－x|10＝1＋1e－1＝1e.答案：B9．计算定积分33(|2x＋3|＋|3－2x|)dx等于()A．45B．10C．12D．0解析：设y＝|2x＋3|＋|3－2x|＝－4x，x≤－32，6，－32