高中数学的类比推理专题VIP专享VIP免费

实用标准文档1．设△的三边长分别为△的面积为，内切圆半径为，则．类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，四面体的体积为，则＝（）A．B．C．D．2．如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ia（4,3,2,1i），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为ih（4,3,2,1i），若kaaaa43214321，则kShhhh24324321．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为iS（4,3,2,1i），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为iH（4,3,2,1i），若KSSSS43214321，则4321432HHHH等于（）A．2VKB．2VKC．3VKD．3VK3．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．传递性推理4．我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值32a，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值（）A．63aB．64aC．33aD．34a5．平面几何中的三角形在立体几何中类比的对象是（）A．三棱柱B．三棱台C．三棱锥D．正方体6．平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a，实用标准文档类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A．43aB．54aC．63aD．64a7．天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理（）A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．反证法8．由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是（）A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.联想推理9．下列推理是归纳推理的是（）Ａ．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆B．由13,11naan，求出321,,SSS猜想出数列的前n项和Sn的表达式Ｃ．由圆222ryx的面积2r，猜想出椭圆12222byax的面积SabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇10．下列正确的是（）A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是由特殊到一般的推理C．归纳推理是由个别到一般的推理D．合情推理可以作为证明的步骤11．①由“若a，b，c∈R，则(ab)c＝a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量，则(a·b)c＝a(b·c)”；②在数列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，猜想an＝2n－2；③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；上述三个推理中，正确的个数为()A．0B．1C．2D．312．下面几种推理中是演绎推理．．．．的序号为（）A．半径为r圆的面积2Sr，则单位圆的面积S；B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；C．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质；D．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()xaybr，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()xaybzcr．实用标准文档13．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面()A．各正三角形内一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点14．在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为1S，外接圆面积为2S，则1214SS，推广到空间几何中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为1V，外接球体积为2V，则12VV（）A．14B．18C．116D．12715．已知结论:“在正ABC中，BC中点为D，若ABC内一点G到各边的距离都相等,则2GDAG”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则OMAO（▲）A．1B．2C．3D．416．现有两个推理：①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；②由“若数列na为等差数列，则有15515211076aaaaaa成立”类比“若数列nb为等比数列，则有15152151076bbbbbb成立”，则得出的两个结论A.只有①正确B.只有②正确C.都正确D.都不正确17．在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比...