1/17第六章计数原理6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理基础过关练题组一分类加法计数原理1.某中学需从2020年师范大学毕业的3名女大学生和2名男大学生中选聘1人,则不同的选法种数为()A.6B.5C.3D.22.从1,2,3,4,5五个数中任取3个,可组成不同的等差数列的个数为()A.2B.4C.6D.83.(2020天津宝坻高二下期中)用1,3,5,7中的任意一个数作分子,2,4,8,9中的任意一个数作分母,则可构成真分数的个数为()A.8B.9C.10D.11题组二分步乘法计数原理4.(2020海南华侨中学高二上期末)某校高一新生中的3名同学打算参加“动漫乐园”“学生公司”“篮球之家”“相声社”四个社团.每名同学必须参加其中的一个社团,且只能参加一个社团,则不同的参加种数为()A.64B.81C.24D.722/175.设M、N是两个非空集合,定义M?N={(a,b)|a∈M,b∈N},若P={0,1,2},Q={1,2},则P?Q中元素的个数是()A.4B.9C.6D.36.甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行数学能力比赛,决出第一到第五名的名次(无并列名次).甲、乙两名同学去询问成绩,老师说:“虽然你们都不是第一名,但你们也都不是最后一名.”从上述回答分析,5人的名次不同的情况有()A.36种B.48种C.18种D.54种7.(2020北京平谷高二上期末)从3名男生和4名女生中选出2人分别担任2项不同的社区活动服务者,要求男、女生各1人,那么不同的安排有种.(用数字作答)8.设集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)是坐标平面上的点,a,b∈M.(1)P可以表示多少个平面上不同的点?(2)P可以表示多少个第二象限的点?(3)P可以表示多少个不在直线y=x上的点?3/17题组三两个计数原理的综合应用9.(2020北京东城高三上期末)从数字1,2,3,4,5中取出3个数字(允许重复),组成三位数,各位数字之和等于6,则这样的三位数的个数为()A.7B.9C.10D.1310.(多选)(2020北京第六十六中学高二上期中)某校实行选科走班制度,张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科,且生物在B层班级,该校周一上午选科走班的课程安排如下表所示,张毅选择三个科目的课各上一节,另外一节上自习,则下列说法正确的是()第一节第二节第三节第四节地理1班化学A层3班地理2班化学A层4班生物A层1班化学B层2班生物B层2班历史B层1班物理A层1班生物A层3班物理A层2班生物A层4班物理B层2班生物B层1班物理B层1班物理A层4班政治1班物理A层3班政治2班政治3班A.此人有4种不同的选课方式B.此人有5种不同的选课方式4/17C.自习课不可能安排在第2节D.自习课可安排在4节课中的任一节11.某学校共有34人自愿组成数学建模社团,其中高一年级13人,高二年级12人,高三年级9人.(1)选其中一人为负责人,有多少种不同的选法?(2)每个年级各选一名组长,有多少种不同的选法?(3)选两人作为社团发言人,这两人需要来自不同的年级,有多少种不同的选法?5/17能力提升练题组一分类加法计数原理1.(2019山东泰安一中高二下月考,)若一个三位数的各位数字之和等于10,且各位数字允许重复(如235,505等),则这种三位数的个数是()A.54B.50C.60D.582.(2020辽宁鞍山一中高二下月考,)某单位把5个“先进个人奖”分给3个部门,每个部门至少1个名额,那么不同的名额分配方案总数为()A.6B.10C.15D.213.(2019江西师大附中高二期末,)设集合S={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={a1,a2,a3},若A?S,a1,a2,a3满足a1
