1/5高中新课标数学选修（）综合测试卷一、选择题．从地到地要经过地和地，从地到地有条路，从地到地有条路，从地到地有条路，则从地到地不同走法的种数是（）．．24．．答案：Ｂ．设随机变量等可能地取值，，，，⋯，．又设随机变量21YX，则(6)PY的值为（）．．0.5．．答案：Ａ．从不同品牌的台“快译通”和不同品牌的台录音机中任意抽取台，其中至少要有“快译通”和录音机各台，则不同的取法有（）．种．种．种．种答案：Ｃ．若随机变量~(0.6)XBn，，且3EX，则(1)PX的值是（）Ａ．420.4Ｂ．520.4Ｃ．430.4Ｄ．430.6答案：Ｃ．若在51nxx的展开式中，第项是常数项，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ．若随机变量2~(210)XN，，若落在区间()k，∞和()k，∞内的概率是相等的，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．2Ｄ．可以是任意实数答案：Ａ\．如图所示，，，表示种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为，，，那么此系统的可靠性为（）2/5Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ．设7254367773333ACCC···，1634527773331BCCC···，则AB的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．74Ｄ．答案：Ａ．甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数概率则有结论（）．甲的产品质量比乙的产品质量好一些．乙的产品质量比甲的产品质量好一些．两人的产品质量一样好．无法判断谁的质量好一些答案：Ｂ．某厂生产的零件外直径ξ（，），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为和，则可认为（）．上午生产情况正常，下午生产情况异常．上午生产情况异常,下午生产情况正常．上、下午生产情况均正常．上、下午生产情况均异常二、填空题．由数字，，，，组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有个．答案：．许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一．在研究这两个因素的关系时，收集了美国个州的成年人只受到年或更少教育的百分比（）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比（）的数据，建立的回归直线方程如下：0.80.6yx．斜率的估计值等于，说明．答案：一个地区只受到年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右．若事件在一次实验中发生次数的方差等于，则该事件在一次实验中发生的概率为3/5．答案：．设随机变量ξ的概率分布列为()1cPkk，0123k，，，，则(2)P．．一个盒内装有个乒乓球，其中个旧的，个新的，从中任意取个，则取到新球个数的均值为．答案：三、解答题．在平面直角坐标系内，点()Pxy，的横、纵坐标都在{，，，}内取值．（）不同的点共有多少个？（）在上述点中，不在坐标轴上的点有多少个？解：（）可以分两步确定点的坐标：①确定横坐标，有种可能；②确定纵坐标，有种可能．根据分步乘法计数原理，不同的点共有×个．（）当点不在坐标轴上时，横、纵坐标都在{，，}内取值．共有×个．在7(1)ax的展开式中，3x的系数是2x的系数与4x的系数的等差中项，如果实数1a，求的值．解：2x的系数是227Ca；3x的系数是337Ca；4x的系数是447Ca．根据题意，有3322447772CaCaCa，即251030aa，解得1015a．由于1a，所以a的值为1015．．甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为和，两地同时下雨的比例为，问：（）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设A“甲地为雨天”，B“乙地为雨天”，则根据题意有()0.20PA，()0.18PB，()0.12PAB．所以（）()0.12(|)0.67()0.18PABPABPB；（）()0.12(|)0.60()0.20PABPBAPA．4/5．如图，是一个正态曲线，试根据该图象写出其正态分布密度曲线的解读式，并求出正态总体随机变量的均值和方差．解：从给出的正态曲线可知，该正态曲线关于直线对称，最大值是12π，所以20．由112π2π，解得2．于是正态分布密度曲线的解读式是2(20)41()()2πxxex，，，∞∞．正态总体随机变量的均值是20，方差是22(2)2．．有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上，，，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作，然后放回，再抽取一张，将其...
