第六章万有引力与航天（45分钟完成）1．航天技术的不断发展，为人类探索宇宙创造了条件。1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得了最新成果。探测器在一些环形山中央发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区域时（）A．探测器受到的月球对它的万有引力将变大B．探测器运行的轨道半径将变大C．探测器飞行的速度将变大D．探测器飞行的速度将变小2．两大小相同的实心均匀小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径为实心小铁球两倍的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A．2FB．4FC．8FD．16F3．以下说法中正确的是（）A．质量为m的物体在地球上的任何地方，其重力都相等B．把质量为m的物体从地面移到高空上，其重力变小C．同一物体在赤道处的重力比两极处重力大D．同一物体在任何地方其质量都是相同的4．两个行星的质量分别为m1、m2，它们绕太阳运动的轨道半径分别为R1、R2，如果m1＝2m2，R1＝4R2，那么它们的周期之比T1∶T2是（）A．2∶1B．4∶1C．8∶1D．16∶15．如图1所示，两球的半径均小球r，两球质量均匀分布，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力的大小为（）A．122mmGrB．1221()mmGrrC．1222()mmGrrD．12212()mmGrrr6．木星绕太阳运转的周期为地球绕太阳运转周期的12倍，则木星绕太阳运转的轨道半径约为地球绕太阳运转的轨道半径的___________倍。r1r2r图17．地球半径R＝6400km，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，不考虑地球自转的影响，地球的质量M＝___________kg，地球的平均密度ρ＝___________kg/m3。（引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2。）8．设想把物体放到地球的球心处，则此物体与地球间的万有引力是___________（将地球看作质量分布均匀的球体）。9．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该星球表面的圆形轨道时仅受引力作用绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材：A．精确秒表一个；B．已知质量为m的物体一个；C．弹簧秤一个；D．天平一个。已知宇航员在绕行时及着陆后各做一次测量。依照测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M（已知引力常量为G）（1）两次测量所选用的器材分别为___________、___________（填序号）（2）两次测量的物理量分别是_____________________、________________________。（3）用测量的物理量写出半径R及质量M的表达式：R＝__________；M＝_________。10．月球的半径是地球半径的13.8，质量是地球质量的181，在地球上质量为60kg的人，如果到月球上，他的重力是多大？（不考虑天体自转对重力的影响，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2）11．地球的质量为M＝5.98×1024kg，极半径R1＝6357km，赤道半径R2＝6378km，地球的自转周期T＝24h，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2。求：（1）在两极和赤道上质量是1kg的物体随地球自转时需要的向心力；（2）这个物体在两极和赤道上的重力；（3）赤道和两极处的重力加速度。12．如图2所示，在半径为R，质量为M的均匀铅球中，挖出一个半径为12R的球形空穴。在距球心O为d的地方有一个质量为m的质点。求空穴铅球与质点之间的万有引力。13．已知月球质量是地球质量的181，月球半径是地球半径的13.8。（1）在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？OP图2（2）在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小），以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？14．已知地球与火星的质量比M1∶M2＝9∶1，半径比R1∶R2＝2∶1。现用一根绳子水平拖动放在地球表面木板上的箱子，设箱子与木板间的动摩擦因数为0.5。在地球上拖动时，能获得10m/s2的最大加速度，将箱子、木板、绳子放到火星上，仍用同样的方式拖动木箱。求此木箱能获得的最大加速度。（已知地球表面的重力加速度g＝10m/s2）参考答案1．【答案】AC【点拨】根据万有引力定律知，探测器经过质量密集区时，探测器受到的月球对它的万有引力将变大，A正确；由于万有引力变大，大于探测器绕月球做圆周运动的向心力，探测器将向...
