初速度为0的匀加速直线运动的重要比例关系（答题时间：20分钟）1.汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止运动，那么，在这连续的三个1s内汽车通过的位移之比为（）A.1：3：5B.5：3：1C.1：2：3D.3：2：12.如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝6m，bc＝1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（）A.vb＝8m/sB.vc＝3m/sC.de＝3mD.从d到e所用时间为2s3.一列车由等长的车厢组成（车厢间的间隙忽略不计）。一人站在站台上与第1节车厢的最前端对齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动，测量第1节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间多长？4.一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8m/s，末速度为5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？5.一辆小车做匀变速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是7.2m，后3s的位移是16.8m，求小车的初速度、加速度和5s内的位移。6.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，问：（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？1.B解析：汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停止，根据逆向思维，可以看做是初速度为0的匀加速直线运动，再由连续相等时间内的位移之比为1:3:5，所以选B。2.B解析：小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因Tac＝Tcd，故c点为a到d的中间时刻，故vc＝ad2T＝6＋62×2m/s＝3m/s，故B正确；因ac＝ab＋bc＝7m，cd＝bd－bc＝5m，由Δx＝ac－cd＝aT2得：a＝0.5m/s2，由vb2－vc2＝2a·bc可得，vb＝10m/s，A错误；由vc＝aTec得Tec＝vca＝6s，则Tde＝Tec－Tcd＝4s；de＝ec－cd＝4m，故C、D均错误。故选B。3.解析：由tⅠ:tⅡ:tⅢ:⋯:tn=:)23(:)12(:1⋯)1(:nn得：:::651ttt⋯:)56(:)45(:1:16t⋯)1516(:则：651(:ttt⋯)16t=1:5645(⋯)1516=)416(:1=1:2∴65tt⋯1162tt4s4.解：解法一：利用公式v＝v0＋at和x＝v0t＋12at2求解。由公式v＝v0＋at，得at＝v－v0。代入x＝v0t＋12at2，有x＝v0t＋v－v0t2故t＝2xv＋v0＝2×855.0＋1.8s＝25s。解法二：利用公式v2－v20＝2ax和v＝v0＋at求解由公式v2－v20＝2ax，得加速度a＝v2－v202x＝5.02－1.822×85m/s2＝0.128m/s2。由公式v＝v0＋at，得需要的时间t＝v－v0a＝5.0－1.80.128s＝25s。解法三：根据公式x＝v0＋v2·t，得t＝2xv0＋v＝2×851.8＋5.0s＝25s。5.解：如图所示，设初速度为v0，加速度为a，5s内位移为s，将整个过程按t＝1s等分。有sⅣ－sⅠ＝3at2①sⅤ－sⅡ＝3at2②①＋②得sⅣ＋sⅤ－（sⅠ＋sⅡ）＝6at2sⅤ＋sⅣ＋sⅢ－（sⅠ＋sⅡ＋sⅢ）＝6at2③因sⅤ＋sⅣ＋sⅢ＝16.8msⅠ＋sⅡ＋sⅢ＝7.2mt＝1s代入③得16.8m－7.2m＝6aa＝1.6m/s2因sⅠ＋sⅡ＋sⅢ＝7.2msⅠ＋sⅡ＋sⅢ＝v0t＋12at2其中t＝3s，解得v0＝0因sⅠ:sⅡ:sⅢ:sⅣ:sⅤ＝1:3:5:7:9所以（sⅠ＋sⅡ＋sⅢ）:s＝（1＋3＋5）:（1＋3＋5＋7＋9）＝9:25即s＝7.2×259m＝20m。6.解：如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻，1Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答。利用基本规律求解。设屋檐离地面高为s，滴水间隔为T.由位移公式212sgt得：第2滴水的位移221(3)2sgT①第3滴水的位移231(2)2sgT②又：s2－s3＝1m③联立①②③三式，解得：T＝0.2s所以21(4)2sgT＝3.2m。
