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高中数学 2.1.1数轴上的基本公式基础巩固试题 新人教B版必修2VIP免费

高中数学 2.1.1数轴上的基本公式基础巩固试题 新人教B版必修2_第1页
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【成才之路】-学年高中数学2.1.1数轴上的基本公式基础巩固试题新人教B版必修2一、选择题1.下列命题:①相等的向量,它们的坐标相等;反之,若数轴上两个向量的坐标相等,则这两个向量相等;②对于任何一个实数,数轴上存在一个确定的点与之对应;③数轴上向量AB的坐标是一个数,实数的绝对值为线段AB的长度,如果起点指向终点的方向与数轴同方向,则这个实数取正数,反之取负数;④起点和终点重合的向量是零向量,它的方向是任意的,它的坐标是0.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4[答案]D[解析]①②③④都正确.2.A、B为数轴上的两点,B的坐标为-5,BA=-6,则A的坐标为()A.-11B.-1或11C.-1D.1或-11[答案]A[解析]BA=xA-(-5)=-6,∴xA=-11.故选A.3.数轴上点P、M、N的坐标分别为-2、8、-6,则在①MN=NM;②MP=-10;③PN=-4中,正确的表示有()A.0个B.1个C.2个D.3个[答案]C[解析]数轴上的两点对应的向量的数量是实数,等于终点的坐标减去起点的坐标,故MN=NM不正确,MP=-10,PN=-4正确.4.数轴上向量AB的坐标为-8,且B(-5),则点A的坐标为()A.1B.2C.3D.4[答案]C[解析]由AB=xB-xA,得-5-xA=-8,∴xA=3.5.数轴上,M、N、P的坐标分别为3、-1、-5,则MP+PN等于()A.-4B.4C.-12D.12[答案]A[解析]MP+PN=MN=-1-3=-4.6.数轴上两点A(2x+a),B(2x),则A、B两点的位置关系是()A.A在B左侧B.A在B右侧C.A与B重合D.由a的取值决定[答案]D[解析]2x+a与2x的大小由a确定,从而A与B的位置关系也由a确定.二、填空题7.数轴上一点P(x),它到A(-8)的距离是它到B(-4)距离的3倍,则x=________.[答案]-2或-5[解析]由题知|x+8|=3|x+4|,则x=-2或x=-5.8.已知点A(2x)、B(x),点A在点B的右侧,则x的取值范围为________.[答案](0,+∞)[解析]由已知,得2x>x,即x>0.三、解答题9.已知两点A、B的坐标如下,求AB、|AB|.(1)A(2)、B(5);(2)A(-2)、B(-5).[解析](1)AB=5-2=3,|AB|=|5-2|=3.(2)AB=(-5)-(-2)=-3,|AB|=|(-5)-(-2)|=3.一、选择题1.下列各组点:①M(a)和N(2a);②A(b)和B(2+b);③C(x)和D(x-a);④E(x)和F(x2).其中后面的点一定位于前面的点的右侧的是()A.①B.②C.③D.④[答案]B[解析]∵AB=(2+b)-b=2,∴点B一定在点A的右侧.2.已知数轴上A、B两点的坐标分别为、-,则d(A,B)为()A.0B.-C.D.[答案]C[解析]d(A,B)==.3.已知数轴上两点A、B,若点B的坐标为3,且A、B两点间的距离d(A,B)=5,则点A的坐标为()A.8B.-2C.-8D.8或-2[答案]D[解析]记点A(x1)、B(x2),则x2=3,d(A,B)=|AB|=|x2-x1|=5,即|3-x1|=5,解得x1=-2或x1=8.4.已知数轴上两点A(a)、B(b),则在数轴上满足条件|PA|=|PB|的点P坐标为()A.B.C.D.b-a[答案]C[解析]设点P的坐标为x.∵|PA|=|PB|,∴|a-x|=|b-x|,即a-x=±(b-x),解得x=,故选C.二、填空题5.设M、N、P、Q是数轴上不同的四点,给出以下关系:①MN+NP+PQ+QM=0;②MN+PQ-MQ-PN=0;③PQ-PN+MN-MQ=0;④QM=MN+NP+PQ.其中正确的序号是________.[答案]①②③[解析]由向量的运算法则知,MN+PQ-MQ-PN=MN+PQ+QM+NP=MP+PM=0,故①②正确;PQ-PN+MN-MQ=PQ+NP+MN+QM=NQ+QN=0,故③正确;MN+NP+PQ=MQ,与QM不相等,故④错.6.若数轴上有四点A、B、C、D,且A(-7)、B(x)、C(0)、D(9),满足AB=CD,则x=________.[答案]2[解析]∵AB=CD表示向量AB与向量CD方向相同,且长度相等,∴AB=CD,∴x+7=9-0,∴x=2.三、解答题7.根据下列条件,在数轴上分别画出点P(x).(1)|x-1|≤2;(2)|x+2|>1.[解析](1)∵|x-1|≤2,∴-1≤x≤3,∴点P(x)表示坐标为-1和3的两点A、B间的线段AB(包括两个端点),画图如下:(2)∵|x+2|>1,∴x<-3或x>-1,∴点P(x)表示以坐标为-3和-1的两点C、D为端点的两条射线CE、DF,画图如下:8.已知数轴上有点A(-2),B(1),D(3),点C在直线AB上,且有=,延长DC到点E,使=,求点E的坐标.[解析]设C(x),E(x′),则==,∴x=-5.即C点坐标为-5.∵E在DC的延长线上,∴===,∴x′=-,即E点坐标为-.9.在数轴上求一点的坐标,使它到点A(-9)的距离是它到点B(-3)距离的2倍.[解析]设所求点为P(x),由题意,得d(A,P)=2d(B,P),即|x+9|=2|x+3|,解得x=3或x=-5.

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