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高中数学 2.1.3分层抽样检测试题 新人教B版必修3VIP免费

高中数学 2.1.3分层抽样检测试题 新人教B版必修3_第1页
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【成才之路】-学年高中数学2.1.3分层抽样检测试题新人教B版必修3一、选择题1.某社区有500户家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取1个容量为100户的样本,记作①;某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3名调查学习负担情况,记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是()A.①用简单随机抽样法;②用系统抽样法B.①用分层抽样法;②用简单随机抽样法C.①用系统抽样法;②用分层抽样法D.①用分层抽样法;②用系统抽样法[答案]B[解析]对于①,总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成,而所调查的指标与收入情况密切相关,所以应采用分层抽样法.对于②,总体中的个体数较少,而且所调查的内容对12名调查对象是“平等”的,所以适宜采用简单随机抽样法.2.某中学三个年级共240人,其中七年级100人,八年级80人,九年级60人,为了了解初中生的视力状况,抽查12人参加体检,应采用()A.简单随机抽样法B.系统抽样法C.分层抽样法D.以上方法都行[答案]C[解析]符合分层抽样的特点.3.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43,则这四个社区驾驶员的总人数N为()A.101B.808C.1212D.2012[答案]B[解析]本题考查了分层抽样知识.由题意得,=,解得N=808.解决本题的关键是分清各层次的比例,属基础题,难度较小.4.某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24B.18C.16D.12[答案]C[解析]由题意可知x=380,∴一、二年级里、女生共有1500人,∴三年级共有500人,∴在三年级抽取的学生为×64=16.二、填空题5.一个公司共有1000名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,那么从该部门抽取的员工人数是________.[答案]10[解析]从该部门抽取的员工人数是×200=10.6.调查某单位职工健康状况,已知青年人数为300,中年人数为K,老年人数为100.现考虑用分层抽样抽取容量为22的样本,已知抽取的青年和老年的人数分别为12和4,那么中年人数K为________.[答案]150[解析]由分层抽样特点知:=,∴K=150.三、解答题7.某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程序进行调查,参加调查的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如下表:很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取60人进行更为详细的调查,应当怎样进行抽样?[解析]可用分层抽样方法,其总体容量为12000.“很喜爱”占=,应抽取60×487÷2400≈12(人);“喜爱”占,应抽取60×4567÷12000≈23(人);“一般”占,应抽取60×3926÷12000≈20(人);“不喜爱”占,应抽取60×1072÷12000≈5(人).因此采用分层抽样法在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”和“不喜爱”的2435人、4567人、3926人和1072人中分别抽取12人、23人、20人和5人.一、选择题1.某市场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A.4B.5C.6D.7[答案]C[解析]若采用分层抽样的方法,则植物油类与果蔬类食品分别抽取×10=2,×20=4,故抽取的两种食品种数之和为6.2.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()A.9B.18C.7D.36[答案]B[解析]由题意知青、中、老职工的人数分别为160、180、90,∴三者比为16189, 样本中...

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