标准实用文案大全FAECOBDM(第2题图)《立体几何》大题训练试题1．如图的几何体中，AB平面ACD，DE平面ACD，△ACD为等边三角形，22ADDEAB，F为CD的中点．（1）求证：//AF平面BCE；（2）求证：平面BCE平面CDE。2．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且2AB，1ADEF.(1)求证：AF平面CBF；(2)设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；(3)求三棱锥F－CBE的体积.3.、如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，90ADE，DEAF//，22AFDADE.(Ⅰ)求证：//AC平面BEF；（Ⅱ）求四面体BDEF的体积.4．如图,长方体1111DCBAABCD中，11AAAB,2AD,E是BC的中点.(Ⅰ)求证：直线//1BB平面DED1；(Ⅱ)求证：平面AEA1平面DED1；(Ⅲ)求三棱锥DEAA1的体积.ABCDFEA1B1C1D1ABCDEBAEDCF标准实用文案大全ABCD图2BACD图15．如图，己知BCD中，090BCD，1,BCCDABBCD平面，060,,AC,ADADBEF分别是上的动点，且AEAF==,(0<<1)ACAD（1）求证：不论为何值，总有EFABC;平面（2）若1=,2求三棱锥A-BEF的体积．6.如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．(1)求证：DM∥平面APC；(2)求证：BC⊥平面APC；(3)若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．7、如图1,在直角梯形ABCD中,90ADC,//CDAB,2,1ABADCD.将ADC沿AC折起,使平面ADC平面ABC,得到几何体DABC,如图2所示.(1)求证:BC平面ACD；(2)求几何体DABC的体积.8、已知四棱锥PABCD(图5)的三视图如图6所示，PBC为正三角形，PA垂直底面ABCD，俯视图是直角梯形．（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥PABCD的体积；（3）求证：AC平面PAB；标准实用文案大全ABCDOPE9．如图，四棱锥ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC平面BDE.10。如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．11．如图在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。（1）求证：CD⊥AE；（2）求证PD⊥平面ABE。12．如图所示，在直三棱柱111CBAABC中，11,ACBBAB平面DBDA,1为AC的中点。（Ⅰ）求证：//1CB平面BDA1；（Ⅱ）求证：11CB平面11AABB；（Ⅲ）设E是1CC上一点，试确定E的位置使平面BDA1平面BDE，并说明理由。ABCMNA1B1C1（第13题）标准实用文案大全FAECOBDM参考答案1．(本小题满分14分)（1）证明：取CE的中点G，连结FGBG、． F为CD的中点，∴//GFDE且12GFDE． AB平面ACD，DE平面ACD，∴//ABDE，∴//GFAB．又12ABDE，∴GFAB．⋯⋯⋯⋯3分∴四边形GFAB为平行四边形，则//AFBG．⋯⋯⋯⋯⋯5分 AF平面BCE，BG平面BCE，∴//AF平面BCE．⋯⋯⋯⋯7分（2）证明： ACD为等边三角形，F为CD的中点，∴AFCD⋯⋯⋯⋯9分 DE平面ACD，AFACD平面，∴DEAF．⋯⋯⋯⋯⋯10分又CDDED，∴AF平面CDE．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分 //BGAF，∴BG平面CDE．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分 BG平面BCE，∴平面BCE平面CDE．⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分2．解：（1）平面ABCD平面ABEF，CBAB,平面ABCD平面ABEFAB，CB平面ABEF， AF平面ABEF，∴AFCB，⋯⋯⋯2分又AB为圆O的直径，∴AFBF，∴AF平面CBF.⋯⋯⋯4分（2）设DF的中点为N，则MN//12CD，又AO//12CD，则MN//AO，四边形MNAO为平行四边形，∴//OMAN，又AN平面DAF，OM平面DAF，∴//OM平面DAF.⋯⋯8分（3） BC面BEF，∴13FCBECBEFBEFVVSBC，BAEDCFG标准实用文案大全B到EF的距离等于O到EF的距离，过点O作OGEF于G，连结OE、OF，∴OEF为正三角形，∴OG为正OEF的高，∴3322OGOA，⋯⋯⋯11分∴13FCBECBEFBEFVVSBC⋯⋯12分111133113232212EFOGBC。⋯⋯⋯14分3、(Ⅰ)证明：设ACBDO，取BE中点G，连结OGFG,，所以，OG//12DE⋯2分因为DEAF//，AFDE2，所以AF//OG，从而四边形AFGO是平行四边形，AOFG//.⋯⋯⋯4分因为FG平面BEF,AO平面BEF,所以//AO平面BEF，即//AC平面BEF⋯⋯⋯7分（Ⅱ）解：因为平面ABCD平面ADEF，ABAD,所以AB平面ADEF.⋯⋯⋯10分因为DEAF//,90ADE,22AFDADE，所以DEF的面积为122EDAD...
