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高中数学 2.2.1 对数与对数运算 第1课时 对数课后强化作业 新人教A版必修1VIP免费

高中数学 2.2.1 对数与对数运算 第1课时 对数课后强化作业 新人教A版必修1_第1页
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【成才之路】-学年高中数学2.2.1对数与对数运算第1课时对数课后强化作业新人教A版必修1一、选择题1.下列语句正确的是()①对数式logaN=b与指数式ab=N是同一关系的两种不同表示方法.②若ab=N(a>0且a≠1,N>0),则alogaN=N一定成立.③对数的底数可以为任意正实数.④logaab=b对一切a>0且a≠1恒成立.A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④[答案]B2.(~盘锦高一检测)下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A.e0=1与ln1=0B.log39=2与9=3C.8-=与log8=-D.log77=1与71=7[答案]B[解析]log39=2化为指数式为32=9,故选B.3.若loga=c(a>0,且a≠1,b>0),则有()A.b=a7cB.b7=acC.b=7acD.b=c7a[答案]A[解析]∵loga=c,∴ac=.∴(ac)7=()7.∴a7c=b.4.若x=16,则x=()A.-4B.-3C.3D.4[答案]A5.已知log2x=3,则x-=()A.B.C.D.[答案]D[解析]x=23,∴x-====,故选D.6.已知lga=2.31,lgb=1.31,则等于()A.B.C.10D.100[答案]B[解析]由已知得a=102.31,b=101.31,==101.31-2.31=10-1=.二、填空题7.以下四个变换:①32=9,则log39=2;②27-=,则27=-;③(-2)5=-32,则log(-2)(-32)=-5;④100=1,则lg1=0.其中正确的________.[答案]①④8.若log2[log3(log5x)]=0,则x=________;[答案]125[解析]log2[log3(log5x)]=0,∴log3(log5x)=20=1,∴log5x=31=3∴x=53=125.9.(~河北孟村回民中学高一月考试题)若loga2=m,loga3=n,则a2m+n=________.[答案]12[解析]am=2,an=3,∴a2m+n=(am)2·an=4×3=12.三、解答题10.将下列对(或指)数式化成指(或对)数式:(1)logx=3;(2)logx64=-6;(3)3-2=;(4)()x=16.[解题提示]利用ax=N⇔x=logaN.[解析](1)()3=x;(2)x-6=64;(3)log3=-2;(4)16=x.[点评]解答本题需要搞清指数式、对数式二者的对应关系具体地;底数—底数,幂—真数,指数—对数.11.求下列各式的值.(1)log31;(2)log;(3)lg100;(4)lg0.001(5)lg;(6)log100(7)ln;(8)log3(9)log4;(10)lg0.12(11)lg;(12)ln.(13)log22;(14)log9.[解析](1)0(2)1(3)2(4)-3(5)-4(6)-2(7)(8)-3(9)-2(10)-2(11)(12)-1(13)-4(14)-212.求下列各式中的x:(1)logx27=;(2)log2x=-;(3)logx(3+2)=-2;(4)log5(log2x)=0;(5)x=log27;(6)x=log16.[解析](1)由logx27=,得x=27,∴x=27=9.(2)由log2x=-,得x=2-=.(3)由logx(3+2)=-2,得3+2=x-2,∴x=(3+2)-=-1.(4)由log5(log2x)=0,得log2x=1,∴x=21=2.(5)由log27=x,得27x=,33x=3-2,∴3x=-2,∴x=-.(6)由log16=x,得()x=16,即2-x=24,∴x=-4.[点评]求未知数x时可以先将对数式转化为指数式,然后再求值.

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