高中数学 2.2.2 第1课时用样本的数字特征估计总体的数字特征(一)检测试题 新人教B版必修3VIP免费

【成才之路】-学年高中数学2.2.2第1课时用样本的数字特征估计总体的数字特征(一)检测试题新人教B版必修3一、选择题1．下列对一组数据的分析，不正确的说法是()A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定[答案]B[解析]极差、方差、标准差都可以反映数据的离散程度，而平均数不可以，故选B.2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a[答案]D[解析]平均数a＝14.7，中位数b＝15，众数c＝17，∴c>b>a.3．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和是()A．62B．58C．64D．65[答案]B[解析]由茎叶图可知，甲的中位数为＝27，乙的中位数为31，故甲、乙中位数的和为27＋31＝58，故选B.4．已知数据5,7,7,8,10,11，则其标准差为()A．8B．4C．2D．9[答案]C[解析]这组数据的平均数为x＝＝8，∴这组数据的标准差为s＝＝2，故选C.5．若样本1＋x1,1＋x2,1＋x3，…，1＋xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2＋x1,2＋x2，…，2＋xn，下列结论正确的是()A．平均数为10，方差为2B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2D．平均数为12，方差为4[答案]C[解析]由已知(1＋x1＋1＋x2＋…1＋xn)＝10，则(2＋x1＋2＋x2＋…＋2＋xn)＝(1＋x1＋1＋x2＋…＋1＋xn＋n)＝(1＋x1＋1＋x2＋…＋1＋xn)＋1＝10＋1＝11，即2＋x1,2＋x2，…，2＋xn的平均数是11.又 [(1＋x1－10)2＋(1＋x2－10)2＋…＋(1＋xn－10)2]＝2.∴[(2＋x1－11)2＋(2＋x2－11)2＋…＋(2＋xn－11)2]＝2，即2＋x1,2＋x2，…，2＋xn的方差为2，故选C.6．期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么MN为()A．B．1C．D．2[答案]B[解析]设40个人的数学总分为z，则z＝40M，且z＝41N－M.由40M＝41N－M，得M＝N，故选B.二、填空题7．若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为x，方差为0.20，则a1，a2，…，a20，x这21个数据的方差约为________．[答案][解析][(a1－x)2＋(a2－x)2＋…＋(a20－x)2]＝0.20，∴(a1－x)2＋(a2－x)2＋…＋(a20－x)2＝4.且a1＋a2＋…＋a20＝20x，∴＝＝x，即a1，a2，…，a20，x这21个数据的平均数也是x.∴这21个数据的方差为s2＝[4＋(x－x)2]＝8．某医院急诊中心其病人等待急诊的时间记录如下：等待时间(min)[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)人数48521用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值x＝________________，病人等待时间标准差的估计值s＝____________________.[答案]9.5min5.34min[解析]x＝(2.5×4＋7.5×8＋…＋22.5×1)＝9.5(min)；s2＝[(2.5－9.5)2×4＋(7.5－9.5)2×8＋…＋(22.5－9.5)2]＝28.5，s＝≈5.34(min)．三、解答题9．甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下(单位：mm)甲：99,100,98,100,100,103；乙：99,100,102,99,100,100.(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求．[解析](1)x甲＝100＋(－1＋0－2＋0＋0＋3)＝100；x乙＝100＋(－1＋0＋2－1＋0＋0)＝100.s＝[(－1)2＋02＋(－2)2＋02＋02＋32]＝，s＝[(－1)2＋02＋22＋(－1)2＋02＋02]＝1.(2)由(1)知，x甲＝x乙，s>s，∴乙机床加工的这种零件更符合要求．一、选择题1．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示(如图)．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A．0.6hB．0.9hC．1.0hD．1.5h[答案]B[解析]＝0.9(h)．2．中央电视台“梦想星搭档”节目中，八组选手获得观众的“赞”数统计如茎叶图所示，由于不慎有两个数残缺，但是统计人员记得这些数据的平均数与方差分别为293与33.5，则所残缺的两个数从小到大...