【成才之路】-学年高中数学2
2反证法同步测试新人教A版选修2-2一、选择题1．(·微山一中高二期中)用反证法证明命题“如果a>b>0，那么a2>b2”时，假设的内容应是()A．a2＝b2B．a2anbm＋ambn”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]D[解析]am＋n＋bm＋n－anbm－ambn＝an(am－bm)＋bn(bm－am)＝(am－bm)(an－bn)>0⇔或，不难看出a>b⇒/am＋n＋bm＋n>ambn＋anbm，am＋n＋bm＋n>ambn＋bman⇒/a>b
二、填空题7．“x＝0且y＝0”的否定形式为________．[答案]x≠0或y≠0[解析]“p且q”的否定形式为“¬p或¬q”．8．和两条异面直线AB、CD都相交的两条直线AC、BD的位置关系是________．[答案]异面[解析]假设AC与BD共面于平面α，则A，C，B，D都在平面α内，∴AB⊂α，CD⊂α，这与AB，CD异面相矛盾，故AC与BD异面．9．在空间中有下列命题：①空间四点中有三点共线，则这四点必共面；②空间四点，其中任何三点不共线，则这四点不共面；③垂直于同一直线的两直线平行；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中真命题是________________．[答案]①[解析]四点中若有三点共线，则这条直线与另外一点必在同一平面内，故①真；四点中任何三点不共线，这四点也可以共面，如正方形的四个顶点，故②假；正方体交于同一顶点的三条棱所在直线中，一条与另两条都垂直，故③假；空间四边形ABCD中，可以有AB＝CD，AD＝BC，例如将平行四边形ABCD沿对角线BD折起构成空间四边形，这时它的两组对边仍保持相等，故④假．三、解答题10．(·泰州二中高二期中)已知n≥0，试用分析法证明：－0显然成立，所以原命题成立．一、选择题1
