【成才之路】-学年高中数学2
3函数的单调性课后强化作业北师大版必修1一、选择题1．下列函数中，在(－∞，0)上为减函数的是()A．y＝B．y＝x3C．y＝x0D．y＝x2[答案]D[解析] 函数y＝x2的图像是开口向上的抛物线，对称轴为y轴，∴函数y＝x2在(－∞，0)上为减函数．2．若函数y＝5x2＋mx＋4在区间(－∞，－1]上是减少的，在区间[－1，＋∞)上是增加的，则m＝()A．2B．－2C．10D．－10[答案]C[解析]函数y＝5x2＋mx＋4的图像为开口向上对称轴是x＝－的抛物线，要使函数y＝5x2＋mx＋4在区间(－∞，－1]上是减少的，在区间[－1，＋∞)上是增加的，则－＝－1，∴m＝10
3．下列函数中，在(－∞，0)上为递增的是()A．f(x)＝－2x＋1B．g(x)＝|x－1|C．y＝D．y＝－[答案]D[解析]熟悉简单函数的图像，并结合图像判断函数单调性，易知选D
4．函数f(x)＝2－在区间[1,3]上的最大值是()A．2B．3C．－1D．1[答案]D[解析]容易判断f(x)在区间[1,3]上是增加的，所以在区间[1,3]上的最大值是f(3)＝1
5．下列四个函数之中，在(0，＋∞)上为增函数的是()A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3xC．f(x)＝－D．f(x)＝－|x|[答案]C[解析]分别画出四个函数的图像易知y＝x2－3x在(，＋∞)为增加的，y＝3－x在(0，＋∞)为减少的，y＝－|x|在(0，＋∞)上是减少的，y＝－在(－1，＋∞)上为增加的，故选C
6．函数f(x)＝2x2－3|x|的递减区间是()A．[，＋∞)B．(－∞，－]C．[－，0]和[，＋∞)D．(－∞，－]和[0，][答案]D[解析]作出f(x)＝2x2－3|x|＝的图像，由图像易知选D
二、填空题7．f(x)是定义在[0，＋∞)上的减函数，则不等式f(x)
